Beranda > bilangan irasional > Bilangan Fibonacci

Bilangan Fibonacci

  

Bilangan Fibonacci dikemukakan oleh Leonardo dari Pisa dalam bukunya Liber Abaci tahun 1202. Deret bilangan Fibonacci adalah sebagai berikut :

  

1,1,2,3,5,8,13,21,34,35,55,89,144,233,377,610,987,1594,2584,4181, \dots

  

Perbandingan emas didapatkan dengan membandingkan dua bilangan Fibonacci yang berurutan. Semakin besar bilangan berurutan yang digunakan akan semakin mendekati perbandingan emas.

  

Yaitu sebesar

  

\frac{1+ \sqrt{5}}{2}

  

  

\frac{1}{1}=1

\frac{2}{1}=2

\frac{3}{2}=1,5

\frac{5}{3}=1,6666 \dots

\frac{8}{5}=1,6

\frac{13}{8}=1,625

\frac{21}{13}=1,6154 \dots

\frac{34}{21}=1,619 \dots

\frac{55}{34}=1,6176 \dots

\frac{89}{55}=1,6182 \dots

\frac{144}{89}=1,6180 \dots

\frac{233}{144}=1,6181 \dots

 

Semakin lama perbandingan antara dua bilangan berurutan mencapai limit berkisar antara 1,6180… dan 1,6181… .  dan angka ini mendekati

 

\frac{1+ \sqrt{5}}{2}

 

Penggunaan prinsip golden ratio kita temukan banyak dalam arsitektur. Termasuk ukuran tubuh manusia yang diciptakan Tuhan.

Golden ratio juga didapatkan pada perbandingan tinggi badan dari ujung kepala sampai ujung kaki dibandingkan dari pusar sampai ujung kaki. Juga pada perbandingan jumlah lebah madu betina dengan jumlah lebah madu jantan dalam satu koloni.

Arsitektur juga ada yang menggunakan nisbah emas ini. Gedung Parthenon, Gedung PBB (antara tinggi gedung dan panjang dasarnya)…

 

Tulisan Terbaru :

 

About these ads
  1. moch.yani
    14 November 2013 pukul 11:57 AM

    setelah beberapa suku,maka rasio nya menjadi konstan dan disebut golden ratio

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 211 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: