Beranda > kombinatorik, peluang > Perbedaan permutasi dan kombinasi dan tentang permutasi siklis

Perbedaan permutasi dan kombinasi dan tentang permutasi siklis

   

Permutasi adalah susunan n unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya.

Sedangkan kombinasi adalah susunan n unsur berbeda dengan tidak memperhatikan urutan.

Misalkan ada a, b, dan c. pada permutasi kita memandang ab itu berbeda dengan ba (ab \ne ba). Sedangkan pada kombinasi ab dipandang sama dengan ba (ab=ba).

Itulah perbedaan terpenting dalam membedakan antara kombinasi dan permutasi.

   

Permutasi siklis

Prinsipnya sama dengan permutasi. Hanya saja di sini ada kata siklis yang perlu diperhatikan. Misalnya ada 3 orang. Sebut saja namanya a, b, dan c. mereka akan duduk di dua macam kursi. Yang pertama yaitu kursi panjang dan yang kedua yaitu kursi melingkar.

Ketika duduk di kursi yang panjang, maka akan ada kemungkinan-kemungkinan seperti ini.

  

abc, acb, bca, bac, cab dan cba

  

Sama halnya kita menggunakan permutasi untuk menghitungnya.

  

Sekarang bagaimana jika mereka duduk di kursi yang melingkar?

Perhatikan bahwa dalam keadaan melingkar. Posisi bca, abc, dan cab hanya memberikan satu posisi. Lihat bahwa posisi tersebut sama. Posisi a diapit oleh b dan c, posisi b diapit oleh a dan c, dan posisi c diapit oleh a dan b.

demikian halnya dengan posisi acb, cba, dan bac. Posisi tersebut juga sama.

  

Sehingga posisi tiga orang duduk melingkar hanya ada dua posisi. Posisi duduk melingkar ini disebut permutasi siklis.

Permutasi siklis dari n adalah

  

P_s=(n-1)!

  

Tulisan Terbaru :

  

About these ads
Kategori:kombinatorik, peluang
  1. 23 Februari 2014 pukul 1:54 PM

    A fascinating discussion is worth comment. I think that
    you ought to write more about this topic, it might not be a taboo matter but typically people do not speak about such topics.

    To the next! Kind regards!!

  2. 17 Maret 2013 pukul 11:47 AM

    Hello, I think your website might be having browser compatibility issues.
    When I look at your blog site in Safari, it looks fine but when opening
    in Internet Explorer, it has some overlapping. I just wanted
    to give you a quick heads up! Other then that, amazing blog!

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 212 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: