Beranda > bilangan > Bilangan Ganjil dan bilangan Genap

Bilangan Ganjil dan bilangan Genap

Bilangan ganjil adalah suatu bilangan yang jika dibagi dua maka bersisa 1. Bilangan genap adalah suatu bilangan yang habis dibagi dua. Dengan demikian, 0 termasuk bilangan genap. Karena 0 habis dibagi dua. 

Umumnya bilangan genap dituliskan dengan bentuk rumus 2k, dengan k sebarang bilangan bulat.

Dan bilangan ganjil dituliskan dengan bentuk 2k-1 atau juga bisa dituliskan 2k+1, dengan k sebarang bilangan bulat.

Dari perumusan tersebut dapat diambil suatu keunikan bahwa

jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan genap.


Jumlah dua bilangan ganjil artinya penjumlahan dari (2k-1)+(2k-1) yang hasilnya adalah 4k-2=2(2k-1).

Misalkan 2k-1=m, maka bentuk terakhir dapat ditulis sebagai 2m. dimana ini merupakan rumus untuk bilangan genap.

Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah dua bilangan ganjil berapapun akan menghasilkan bilangan genap.

  

Jumlah dua bilangan genap adalah bilangan genap.


Jumlah dua bilangan genap artinya penjumlahan dari (2k)+(2k) yang hasilnya adalah 4k=2(2k).

Misalkan 2k=n, maka bentuk terakhir dapat ditulis sebagai 2n. dimana ini merupakan rumus untuk bilangan genap.

Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah dua bilangan genap berapapun akan menghasilkan bilangan genap.

 

Bilangan ganjil ditambah bilangan genap adalah bilangan ganjil.


Jumlah dua bilangan dengan yang satu adalah bilangan ganjil dan yang satunya adalah bilangan genap artinya penjumlahan dari (2k-1)+(2k) yang hasilnya adalah 4k-1=2(2k)-1.

Misalkan. 2k=a, maka bentuk terakhir dapat ditulis sebagai 2a-1. dimana ini merupakan rumus untuk bilangan ganjil.

Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah dua bilangan dengan yang satu adalah bilangan ganjil dan yang satunya adalah bilangan genap akan menghasilkan bilangan ganjil.

 

Perkalian dua bilangan ganjil adalah bilangan ganjil


Perkalian antara bilangan ganjil dengan bilangan ganjil artinya perkalian antara (2k-1) \times (2k-1). Dimana hasilnya adalah 4k^2-4k+1. Hasil terakhir dapat ditulis sebagai 2(2k^2-2k)+1.

Misalnya 2k^2-2k=a. maka bentuk 2a+1 adalah rumus untuk bilangan ganjil.

Sehingga hasil kali antara bilangan ganjil dengan bilangan ganjil adalah bilangan ganjil

 

Perkalian dua bilangan genap adalah bilangan genap


Perkalian antara bilangan genap dengan bilangan genap artinya perkalian antara (2k) \times (2k). Dimana hasilnya adalah 4k^2. Hasil terakhir dapat ditulis sebagai 2(2k^2).

Misalnya 2k^2=b. maka bentuk 2b adalah rumus untuk bilangan genap.

Sehingga hasil kali antara bilangan genap dengan bilangan genap adalah bilangan genap

 

Bilangan ganjil dikali bilangan genap adalah bilangan genap.


Perkalian antara bilangan ganjil dengan bilangan genap artinya perkalian antara (2k-1) \times (2k). Dimana hasilnya adalah 4k^2-2k. Hasil terakhir dapat ditulis sebagai 2(2k^2-k).

Misalnya 2k^2-k=a. maka didapatkan bentuk 2a. dan bentuk 2a adalah rumus untuk bilangan genap.

Sehingga hasil kali antara bilangan ganjil dengan bilangan genap adalah bilangan genap

 

Kuadrat dari bilangan ganjil adalah bilangan ganjil


Kuadrat dari bilangan ganjil artinya perkalian antara (2k-1) \times (2k-1). Dimana hasilnya adalah 4k^2-4k+1.

Hasil terakhir dapat ditulis sebagai 2(2k^2-2k)+1. Misalnya 2k^2-2k=a. maka bentuk 2a+1 adalah rumus untuk bilangan ganjil.

Sehingga kuadrat dari bilangan ganjil adalah bilangan ganjil

  

Kuadrat dari bilangan genap adalah bilangan genap


Kuadrat dari bilangan genap artinya perkalian antara (2k) \times (2k). Dimana hasilnya adalah 4k^2. Hasil terakhir dapat ditulis sebagai 2(2k^2).

Misalnya 2k^2=b. maka bentuk 2b adalah rumus untuk bilangan genap.

Sehingga kuadrat dari bilangan genap adalah bilangan genap

About these ads
Kategori:bilangan
  1. astaga123456
    12 November 2013 pukul 6:57 PM

    boong aja

  2. siti suci cahyati
    14 Desember 2012 pukul 8:39 PM

    ijin copy :)

  3. anaSyoGa
    2 Mei 2012 pukul 5:43 AM

    Siiiiiip!!! Minta izin copy ya, , ,

    Boleh saya tau:
    Himpunan Bilangan Genap itu terbentuk dari 2k, k anggota Himp Bil Bulat
    Himpunan Bilangan Ganjil itu terbentuk dari 2k+1, k anggota Himp Bil Bulat

    Teorema apa definisi de buku mana?
    Ini sedang ada kumpul2 ngomongin bil genap & bil ganjil di

    http://www.facebook.com/groups/96858768440/#!/groups/96858768440/

  4. tina adhi
    7 Februari 2012 pukul 4:46 AM

    Makasih…, infonya sangat membantu.

  5. Dicky Afrizal
    5 Januari 2012 pukul 5:37 PM

    Maaf , ada kesalahan penulisan menurut saya, Bilangan ganjil ditambah bilangan genap adalah bilangan ganjil. Tapi di akhir kalimat dinyatakan bahwa “Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah dua bilangan dengan yang satu adalah bilangan ganjil dan yang satunya adalah bilangan genap akan menghasilkan bilangan genap”. seharusnya bilangan ganjil.
    ^_^ makasih,,,

    • 6 Januari 2012 pukul 5:25 PM

      segera diperbaiki.. terima kasih.. . (tulisan ini juga masih salah. untuk bilangan k itu.. seharusnya yang satunya bukan k, tapi m atau n atau yang lain.. nanti diperbaiki)

  1. No trackbacks yet.

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 217 pengikut lainnya.

%d blogger menyukai ini: