Beranda > bilangan > Merubah bentuk desimal berulang ke dalam bentuk pecahan

Merubah bentuk desimal berulang ke dalam bentuk pecahan

 

Pembagian sudah kita ketahui sejak kita masih sekolah dasar. Pada sekolah dasar kita mengenal pembagian dengan sebutan lain yaitu pecahan. Terkadang, kita melakukan pembagian yang hasilnya adalah bilangan bulat. Dan terkadang juga kita melakukan pembagian dan hasilnya bukan bilangan bulat. Misalnya 72/3 = 24 menghasilkan bilangan bulat yaitu 24.

Tetapi bagaimana dengan 2/3 = ?. secara langsung kita mengetahui nahwa hasil pembagian ini bukan merupakan bilangan bulat. Melainkan sebuah bilangan decimal. Dan bilangan di belakang koma pasti berulang. Dengan cara yang telah kita pelajari sejak sekolah dasar mengenai cara menghitung pembagian, kita peroleh hasilnya yaitu 0,6666666666666… angka 6 di belakang koma berulang terus sampai seterusnya. Bisa dicheck dengan menggunakan kalkulator.

Tentunya cara merubah bilangan dalam bentuk pecahan dan bilangan dalam bentuk decimal itu bukan merupakan hal yang sulit. Karena itu bisa dilakukan dengan cara pembagian biasa dan hal ini sudah diajarkan sejak masih sekolah dasar.
Sekarang bagaimana cara merubah bilangan decimal dengan angka di belakang koma adalah berulang menjadi bilangan dalam bentuk pecahan?
Ini juga merupakan hal yang tidak sulit bagi orang yang bisa menggunakan logikanya. Perhatikan contoh berikut ini :
Kita akan merubah bagaimana caranya menuliskan 0,6666666… menjadi bentuk bilangan dalam pecahan.
Misalnya 0,6666666666… = a
Kita kalikan dengan 10 angka 0,666666666… menjadi 6,666666666666…
10a = 6,666666666…
a = 0,66666666666…
10a – a = 6,66666… – 0,66666666…
9a = 6
a = 6/9
a = 2/3
dalam bentuk pecahan, 0,666666666… dapat dituliskan menjadi 2/3.
Sekarang bagaiman dengan 1,29166666666666… (angka 6 berulang terus)?
Kita akan menuliskan bentuk decimal berulang 1,291666666666… menjadi bentuk pecahan.

Misalnya 1,291666666666… = b
1000b = 1291,666666…
b = 1,291666666666…
1000b – b = 1291,666666666… – 1,291666666666…
999b = 1290,375
999000b = 1290375
b = 1290375/999000
Tentunya kita bisa menyederhanaknnya.
Contoh lain :
Tulis dalam bentuk pecahan! 1,545454545454…
Misalkan c = 1,5454545454…
Maka, 100c = 154,5454545454…
c = 1,545454545454…
100c – c = 154,5454545454… – 1,5454545454…
99c = 153
c = 153/99
c = 17/11
Dalam mengalikan angka decimal dengan bilangan 10, 100, 1000, 10000, dst. Yang perlu kita perhatikan adalah memilih dengan perkalian dengan bilangan berapa yang nanti hasilnya bisa digunakan/memudahkan kita dalam perhitungan. Misalnya pada contoh yang terakhir.

Mengapa kita pilih kita kalikan dengan 100. Ini bertujuan agar nantinya perhitungan agar lebih mudah. Bagaimana jadinya jika kita kalikan dengan 10. Itu akan mempersulit diri kita sendiri.
Sedikit. Semoga bisa membantu

About these ads
Kategori:bilangan
  1. 28 Februari 2013 pukul 10:02 AM | #1

    ternyata jadi mudah ya kalo dijelaakan sama ahlinya… thanks y pak!

  2. razer caption
    18 Oktober 2012 pukul 8:01 PM | #2

    hahahah

  3. 1 September 2012 pukul 10:25 AM | #3

    aku izin mentransfer ilmunya ya gan.

  4. 1 September 2012 pukul 10:23 AM | #4

    thankz gan, aku cari cari diinternet baru dapat nih gan.
    nt kuliah jurusan apa gan?.
    q kuliah pend. matematika, mohon bantuanya ya gan?.

    • 1 September 2012 pukul 12:38 PM | #5

      semoga bermanfaat.. . silahkan.. . sama, kami juga dari jurusan matematika, prodi matematika. . .

  5. dina
    27 Agustus 2012 pukul 11:26 PM | #6

    keren banget ternyata guampang

  6. Tikno
    21 Maret 2012 pukul 5:53 AM | #7

    mantab bro… trims 3x juga… hueheheh…

  7. mujino
    10 Februari 2012 pukul 9:57 PM | #8

    terima kasih, terima kasih …..3X, moga2 dgn berbagi ilmu berkah rejekine

  8. fathia
    22 Januari 2012 pukul 8:35 PM | #9

    kalau,1,25=belum mengerti

  9. Mutiya Farras
    13 November 2011 pukul 8:08 PM | #10

    gmna sich cara’a spya aqu bsa paham ? ?

  10. Mutiya Farras
    13 November 2011 pukul 8:00 PM | #11

    aqu ggak ngeri :(

  11. 1 November 2011 pukul 9:16 AM | #12

    Kalo 1 3/8 = ?

  12. ega
    13 Agustus 2011 pukul 3:06 AM | #13

    makasi saya jadi faham betul liat tulisan ini

  13. cecilia
    20 Agustus 2010 pukul 4:12 AM | #14

    aku ngak ngerti

    • 24 Agustus 2010 pukul 7:44 AM | #15

      pelan-pelan ae baca-e… nanti dicoba, bagaimana 1/109 jika dijadikan sebagai desimal

  14. 19 Juni 2010 pukul 8:21 AM | #16

    thanks ilmunya, sangat bermanfaat

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 203 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: