Beranda > geometri > Hubungan antara banyaknya bidang sisi, titik sudut dan rusuk

Hubungan antara banyaknya bidang sisi, titik sudut dan rusuk

 

Rusuk, sisi, bidang, diagonal, dan sebagainya adalah bagian dari geometri. Istilah-istilah tersebut sering digunakan (bahkan memang digunakan) pada bangun-bangun ruang. Kubus, balok, limas adalah beberapa contoh bangun ruang yang lurus. Maksudnya tidak ada garis lengkung pada bangun-bangun ruang tersebut. Beda dengan bola yang mempunyai sisi lengkungnya.

 

Pembahsan kali ini hanya pada bangun ruang yang datar.

Rusuk, bidang sisi atau titik sudut adalah suatu hal yang sudah tidak sulit lagi. Tentunya semua dari kita sudah mengetahuinya. Antara ke tiganya tersebut ternyata ada suatu hubungan.

 

Perhatikan beberapa kasus berikut ini :

 

Kubus memiliki 6 bidang sisi, 8 titik sudut dan 12 rusuk

Sama halnya dengan balok yaitu memiliki 6 bidang sisi, 8 titik sudut dan 12 rusuk

Limas segitiga mempunyai 4 bidang sisi, 4 titik sudut dan 6 rusuk

Limas segi empat memiliki 5 bidang sisi, 5 titik sudut dan 8 rusuk

 

Dalam geometri ruang, kita mengenal rumus Euler. yaitu banyaknya bidang sisi ditambah dengan banyaknya titik sudut sama dengan banyaknya rusuk ditambah 2.

 

Misal kita anggap banyaknya bidang sisi adalah S, banyaknya titik sudut adalah T dan banyaknya rusuk adalah R. maka bisa kita tuliskan

 

S + T = R + 2

 

Itulah yang dikenal sebagai rumus Euler. Tentunya ditemukan oleh Leonard Euler. Rumus tersebut sering diajarkan di Sekolah Menengah Atas. ada juga guru SMP yang sudah mengajarkannya.

 

S + T = R + 2

 

Semoga bermanfaat

 

 

About these ads
Kategori:geometri
  1. brilian
    9 Mei 2013 pukul 3:42 PM

    makasi ilmunya

  2. 9 Mei 2013 pukul 11:44 AM

    Terima kasih ini dapat bermanfaat

  3. 15 April 2013 pukul 11:11 PM

    rumusnya S+T=R+2 atau S+T=R-2 ???

  4. Okan
    10 Maret 2013 pukul 7:09 PM

    Kurang lengkap bro catatan nya huuuuuuuuuuuuuuuuuu

  5. ganteng dewe
    8 Maret 2012 pukul 9:24 AM

    woy kurang lengkap bro penjelasane

  6. Favian
    7 Maret 2012 pukul 6:49 PM

    berapa banyak rusuk,banyak sisi pd kerucut dan bola ya ?

    • 8 Maret 2012 pukul 2:51 PM

      kerucut: 2 sisi dan 1 rusuk
      bola: 1 sisi dan 0 rusuk

      bangun 2 dimensi apa yang hanya mempunyai 1 sisi saja? coba ya.. . googling.. .

  7. moch.yani
    19 Mei 2011 pukul 9:10 PM

    adakah rumus atau cara menghitung banyaknya bidang diagonal prisma segi-n?

    • 20 Mei 2011 pukul 2:52 PM

      Coba gunakn ini dulu :
      byaknya diagonal sisi pada prisma segi (n+2) adalah
      n^2 + 3n + 2
      ini saya cari tapi blm saya buktikan apakah berlaku secara umum..
      Kalo ternyata benar. Akan saya bahas di postingan lain…
      Misalnya n=1
      banyak diagonal sisi pad pris segi (2+1) atau segitiga
      yaitu =1+3+2=6

      dst

  8. 10 Mei 2011 pukul 12:12 AM

    kunjungi terus ya… Salam…

  9. nova
    9 Mei 2011 pukul 6:23 PM

    Makasi ilmunya….

  10. 2 Februari 2011 pukul 4:31 PM

    Hei blog yang sangat bagus! Man .. Indah .. Amazing .. Saya akan bookmark blog anda dan mengambil feed juga ….

    • 2 Februari 2011 pukul 8:15 PM

      Thanks..

  1. No trackbacks yet.

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 217 pengikut lainnya.

%d blogger menyukai ini: