Beranda > bilangan > Mengubah bentuk desimal berulang ke dalam pecahan biasa (bagian 2)

Mengubah bentuk desimal berulang ke dalam pecahan biasa (bagian 2)

 

Mengubah bentuk desimal berulang ke dalam pecahan biasa dengan menggunakan konsep deret geometri tak hingga.

Banyak cara yang bisa dilakukan untuk mengubah bentuk desimal berulang menjadi bentuk pecahan. Misalnya saja untuk mengubah bentuk 0,3333333\dots menjadi bentuk pecahan biasa. Cara biasa yang bisa kita lakukan adalah sebagai berikut :

 

Misalnya A = 0,33333333333\dots kemudian kita kalikan a dengan 10. Dihasilkan

10A = 3,333333333\dots

10A- A = 3,333333333 \dots - 0,3333333333 \dots

9A = 3

A = \frac{1}{3}

 

Dengan cara lain, yaitu dengan menggunakan konsep dari deret geometri tak hingga yang konvergen. Misalnya

pada contoh di atas. Kita akan merubah bentuk desimal 0,33333333333 \dots menjadi bentuk pecahan dengan menggunakan konsep deret geometri tak hingga yang konvergen.

 

0,3333333333333 \dots bisa kita tuliskan sebagi penjumlahan dari

 

0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + \dots

=\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \dots

 

Bentuk tersebut adalah bentuk deret geometri dengan a = \frac{3}{10} dan r = \frac {1}{10}.

 

Kita bisa menentukan jumlahnya yaitu dengan menggunakan rumus S = \frac{a}{1 - r}, dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Dengan menggunakan rumus tersebut didapatkan :

 

S = \frac{a}{1 - r}

S = \frac{\frac{3}{10}}{1 - (\frac{1}{10})}

S = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{9}{10}}

S = \frac{3}{9}

S = \frac{1}{3}

 

Dengan cara yang berbeda, didapatkan hasil yang sama.

 

Tulisan Terbaru :


 

About these ads
Kategori:bilangan
  1. AGUNG
    23 September 2012 pukul 1:11 PM | #1

    Kalau x = 0,39999999
    Setelah saya menghitung hasilnya menjadi 2/5
    Sedangkan 2/5 = 0,4 Mengapa Demikian ?
    Mohon jawabannya..

    • 24 September 2012 pukul 12:02 AM | #2

      memang demikian.. . 1=0,999…
      begitu juga 0,4
      0,4 = 0,39999999…

  2. 6 November 2010 pukul 8:19 PM | #3

    sitik men le

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 203 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: