Beranda > Tak Berkategori > Rumus Herron (Luas segitiga sebarang jika diketahui panjang ketiga sisinya)

Rumus Herron (Luas segitiga sebarang jika diketahui panjang ketiga sisinya)

 

Semua poligon dapat dipotong-potong menjadi segitiga-segitiga. Mencari luas poligon-poligon tersebut juga bisa dilakukan dengan menghitung beberapa luas segitiga yang membentuk polygon tersebut. Lalu bagaimana mencari luas segitiga?

Segitiga adalah bangun datar yang sangat dasar. Untuk mencari luasnya, menggunakan rumus umum yang sudah dipelajari sejak masih SD.

L= \frac{1}{2} \times a \times t

Dengan a adalah alas segitiga. Dan t adalah tinggi segitiga. Garis tinggi segitiga itu tegak lurus terhadap alas suatu segitiga.

Bagaimana jika tingginya tidak diketahui? Hanya semua sisinya yang diketahui. Tentunya kita bias mencari tinggi segitiga itu dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dipelajari. Tetapi ini memungkinkan kita untuk menhabiskan waktu disaat pencarian tinggi segitiga. Lalu bagaimana cara mengatasinya?

Rumus Herron, adalah rumus untuk mencari luas segitiga dengan menggunakan ketiga sisinya.

L= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Dengan a, b dan c adalah sisi-sisinya. Sedangkan s adalah setengah keliling segitiga. s= \frac{a+b+c}{2}. Dengan menggunakan rumus tersebut kita bisa mencari luas suatu segitiga tanpa menghitung tingginya terlebih dahulu.

Bagaimana membuktikan rumus herron? Bagaimana menunjukkan asal rumus luas segitiga (Herron) ini didapatkan? Tnetunya masih ingat dengan rumus garis tinggi suatu segitiga. Garis tinggi suatu segitiga dengan alas BC yaitu

t_a= \frac{2}{a} \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Dengan menggunakan garis tinggi tersebut, kita bisa menemukan rumus luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya (Herron) dengan menggunakan luas segitiga biasa.

L= \frac{1}{2} \times a \times t

L= \frac{1}{2} \times a \times \frac{2}{a} \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

L= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Terbukti.

Ingat! s adalah setengah dari keliling segitiga (s bukan sisi suatu segitiga). s= \frac{a+b+c}{2}.

Rumus ini penting untuk diingat. Karena akan sangat bermanfaat untuk menentukan suatu luas segitiga jika yang diketahui adalah ketiga sisinya.

 

 

About these ads
Kategori:Tak Berkategori
  1. Rani
    26 Maret 2013 pukul 9:55 AM

    dari mana dapet nilai s?
    Mohon pembuktiannya
    s = keliling segitiga/2
    terimakasih

    • 27 Maret 2013 pukul 4:46 PM

      Mungkin nanti akan jadi postingan selanjutnya.. sabar y

  2. 5 Juni 2012 pukul 6:58 PM

    kak bagaimana cara mencari tinggi setiga sama kaki yang belum diketahui

    • 6 Juni 2012 pukul 7:50 PM

      yang diketahui apanya?

  3. eliyana
    18 April 2012 pukul 6:46 AM

    Aslmkm
    maaf kak, mau tanya, mencari referensi buku tentang rumus herron itu dimna ya? olehnya saya mengangkat judul utk seminar matematika tentang rumus herron.
    saya sudah mencari-cari ditoko buku nggak ketemu..,
    mhon bantuannya.
    terimakasih

  4. Fery
    8 Maret 2012 pukul 10:46 AM

    Saya bingung mencari luas segitiga tak beraturan yg hanya diketahui 2 sisinya saja.
    Mohon bantuannya bagaiamana cara mencari luas segitiga tersebut.
    Makasih

    • 8 Maret 2012 pukul 2:48 PM

      tidak bisa dong.. . harus diketahui salah satu sudutnya.. . kalau hanya 2 sisi saja masih kurang.. . minimal 3 unsur, tetapi tidak boleh ketiga-tiganya sudut.. .

  5. Fery
    8 Maret 2012 pukul 10:44 AM

    Saya bingung nih jika ada segitiga tak beraturan dan diketahui hanya panjang 2 sisinya. Bagaimana menghitung luasnya ?

  6. soeriaprawira
    21 September 2011 pukul 10:58 AM

    bagaimana kalau ada kasus jika nilai S yang didapat sama dengan panjang salah satu sisi segitiga atau bahkan lebih pendek dari salah satu sisi segitiga?

    • 22 September 2011 pukul 3:48 AM

      tidak akan mgkin terjadi, karena dasar sgtga adlh a+b>c
      dg c adlh sisi trpanjang
      Jd, s pasti lbh bsar dr c.
      Shg, s jg lbh bsar dr a dan s lbh bsar dr b. Jd tdk mgkn s itu kurang dr atau sama dg panjang sisinya.

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 211 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: