Beranda > bukti > Penjumlahan dua bilangan kuadrat

Penjumlahan dua bilangan kuadrat

 

Penjumlahan dua bilangan kuadrat selalu lebih besar atau sama dengan dua kali dari perkalian bilangan itu.

Kasus ini akan berlaku sama dengan jika kedua bilangan itu sama. Tentunya, jika kedua bilangan tersebut berbeda, maka akan berlaku tanda lebih besar. Jika kita tuliskan ke dalam bahasa matematika. Misalkan kedua bilangan itu adalah a dan b. Maka bisa kita tuliskan menjadi 

 

2ab \le a^2+b^2

 

Selanjtnya kita akan membuktikan bahwa untuk setiap bilanga real a dan b, berlaku 2ab \le a^2+b^2

 

Bukti :

 

Perhatikan bahwa untuk sebarang bilangan real berlaku,

 

(a-b)^2 \ge 0

a^2-2ab+b^2 \ge 0

a^2+b^2 \ge 2ab

 

Terbukti.

 

Untuk membuktikan suatu pertidaksamaan bilangan yang mengandung unsur-unsur kuadrat atau pangkat 3. Kita seharusnya bisa melihat fakta-fakta yang ada mengenai bilangan-bilanga kuadrat atau pangkat. Sifat-sifat pada pangkat aljabar sangat banyak sekali. Ini akan sangat membantu kita untuk membuktikannya.

 

Jika kita kesulitan untuk membuktikan suatu pertidaksamaan, gunakanlah pertidaksamaan yang telah dibuktikan untuk membuktikannya.

 

Tulisan Terbaru :

 

 

About these ads
Kategori:bukti
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 215 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: