Beranda > geometri > Lingkaran dan garis singgung

Lingkaran dan garis singgung

Beberapa hal penting yang harus diketahui mengenai lingkaran dan garis singgung. Konsep lingkaran dan garis singgung.

   

*Lingkaran adalah suatu himpunan titik-titik pada bidang sedemikian sehingga panjang segmen-segmen garis yang ditarik dari masing-masing titik pada himpunan tersebut ke suatu titik tetap (disebut titik pusat) adalah kongruen.

*Jari-jari suatu lingkaran adalah panjang segmen garis yang ditarik dari sebarang titik di lingkaran ke pusat lingkaran.

*Semua jari-jari pada suatu lingkaran adalah kongruen.

*Tali busur suatu lingkaran adalah suatu segmen garis yang titik ujung-titik ujungnya adalah dua titik pada lingkaran.

*Diameter lingkaran adalah suatu tali busur yang melalui pusat lingkaran.

*Busur kecil AB dari lingkaran berpusat di O dengan A, B suatu titik pada lingkaran, adalah gabungan titik-titik A dan B serta titik-titik pada lingkaran dalam interior sudut pusat AOB

*Busur besar AB dari lingkaran berpusat di O dengan A, B suatu titik pada lingkaran, adalah himpunan titik-titik A dan B serta titik-titik pada lingkaran dalam eksterior sudut AOB

*Suatu semi-lingkaran AB dari lingkaran O dengan A dan B suatu titik ujung-titik ujung diameter lingkaran adalah gabungan dari titik-titik A, B dan titik-titik pada lingkaran di setengah bidang di satu sisi dari garis AB

*Suatu busur dari suatu lingkaran terpotong sudut adalah suatu busur sedemikian sehingga masing-masing sisi (kaki) sudut itu memuat sedikitnya sebuah titik ujung dari busur. Sedangkan semua titik di busur itu (yang berbeda dari titik ujung-titik ujungnya) terletak dalam interior sudut tersebut.

*Ukuran sudut busur kecil atau semilingkaran adalah ukuran dari sudut pusat yang memotong sudut tersebut.

*Ukuran sudut busur besar adalah 360 dikurangi ukuran sudut kecil yang mempunyai titik ujung yang sama dengan busur besar.
*Dua lingkaran dikatakan kongruen jika mempunyai jari-jari yang kongruen.

*Busur-busur kongruen dalam lingkaran yang sama atau lingkaran-lingkaran yang kongruen adalah busur-busur yang berukuran sama.

*Jika dua sudut pusat lingkaran adalah kongruen, maka busur-busur perpotongan kongruen.

*Jika dua busur lingkaran adalah kongruen, maka sudut pusat perpotongan busur-busurnya adalah kongruen.

*Jika suatu lingkaran dua tali busurnya kongruen, maka busur-busurnya yang berkorespondensi juga kongruen.

*Jika dalam suatu lingkaran dua busurnya adalah kongruen maka tali busur-tali busurnya adalah kongruen.

*Jika dua tali busur berjarak sama dari lingkaran, maka keduanya kongruen.

*Apotema suatu tali busur adalah garis tegak lurus dari suatu pusat lingkaran ke tali busur tersebut.

*Suatu apotema membagi busur menjadi dua bagian sama panjang.

*Garis singgung suatu lingkaran adalah garis yang mempunyai sebuah titik persekutuan dengan lingkaran, sedangkan garis potong suatu lingkaran adalah garis yang mempunyai dua titik persekutuan berbeda dengan lingkaran.

*Garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah garis singgung yang dibangun oleh persekutuan dua garis singgung dari masing-masing lingkaran tersebut sedemikian sehingga keduanya dan titik singgungnya terletak pada garis yang sama.

*Di suatu titik yang dapat diketahui pada suatu lingkaran ada satu dan hanya satu garis singgung ke lingkaran itu

*Panjang segmen garis persekutuan luar dua lingkaran sama dengan akar kuadrat dari selisih kuadrat jarak kedua pusat lingkaran terhadap kuadrat dari selisih panjang jari-jari kedua lingkaran.

*Panjang segmen garis persekutuan luar dua lingkaran sama dengan akar kuadrat dari selisih kuadrat jarak kedua pusat lingkaran terhadap kuadrat dari jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran.

*Jika suatu garis tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran di titik terujungnya, maka garis tersebut menyinggung lingkaran itu.

*Jika suatu jari-jari lingkaran ditarik dari pusat lingkaran ke titik kontak suatu garis singgung, maka jari-jari lingkaran tersebut tegak lurus terhadap garis singgung. Dengan kata lain garis singgung lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran di titik kontaknya.

*Jika suatu garis tegak lurus pada garis singgung tepat di titik kontaknya dengan lingkaran, maka garis tersebut melalui pusat lingkaran.

 

Tulisan Terbaru :

  

Iklan
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: