Beranda > geometri, ilmuwan > Postulat dan Aksioma Buku I Euclid

Postulat dan Aksioma Buku I Euclid

Berikut ini adalah Postulat dan Aksioma yang terdapat pada terjemahan buku Euclid I. Buku Euclid I yaitu membicarakan tentang aksioma-aksioma, postulat, definisi dan proposisi geometri. Di dalamya ada 35 definisi, 9 aksioma, 6 postulat dan 48 proposisi yang terbagi menjadi 3 kelompok. Ini adalah 9 aksioma dan 6 postulat yang terdapat pada buku I Euclid : 

  

Postulat

  1. Menarik sebuah garis dari sebarang titik ke sebarang titik.
  2. Memperpanjang secara infinite, kedua ujung sebuah garis finite.
  3. Dari sebarang titik dan sebuah interval, menyatakan sebuah keliling lingkaran.
  4. Semua sudut siku-siku adalah sama.
  5. Jika sebuah garis jatuh atas dua garis dan pada sisi yang sama membentuk sudut interior lebih kecil daripada dua sudut siku-siku, dua garis tersebut diperpanjang sampai infinite pada sisi yang sama tersebut, maka akan bertemu pada sisi itu pada sudut-sudut yang lebih kecil dari dua sudut siku-siku.
  6. Dua garis tidak mengandung titik suatu ruang.


Aksioma

  1. Benda-benda (ukuran-ukuran) sama terhadap benda (ukuran) yang sama adalah sama antara yang satu terhadap yang lain.
  2. Jika benda-benda (ukuran-ukuran) sama, ditambah dengan benda-benda (ukuran-ukuran) sama, semuanya adalah sama.
  3. Jika benda-benda (ukuran-ukuran) sama, dikurangi benda-benda (ukuran-ukuran) sama, semua sisanya adalah sama.
  4. Jika benda-benda (ukuran-ukuran) tidak sama, ditambah dengan benda-benda (ukuran-ukuran) sama, semuanya tidak sama.
  5. Jika benda-benda (ukuran-ukuran) tidak sama, dikurangi benda-benda (ukuran-ukuran) sama, semua sisanya tidak sama.
  6. Benda-benda (ukuran-ukuran) dari kelipatan dua benda yang sama adalah sama antara yang satu dengan yang lain.
  7. Benda-benda (ukuran-ukuran) dari setengah dua benda yang sama adalah sama antara yang satu dengan yang lain.
  8. Benda-benda (ukuran-ukuran) saling berimpit adalah sama antara yang satu dengan yang lain.
  9. Keseluruhan adalah lebih besar dari bagiannya.

  

Baca juga Definisi-definisi Buku I Euclid | 1.  Titik adalah sesuatu tanpa bagian. 2.  Garis adalah sebuah panjang tanpa luas. 3.  Ujung-ujung suatu garis adalah berupa titik. dan seterusnya

 

Tulisan Terbaru:

  

Iklan
  1. ima
    22 Februari 2014 pukul 9:44 AM

    apakah ada aksioma dan proposisi dalam geometri taxicab?

  2. devi
    10 April 2011 pukul 8:46 AM

    maaf saya agak bingung,,,,menurut yang saya dengar dari guru saya,,,,Euclid itu mempunyai 5 aksioma yang salah satunya di tentang oleh play fair…..
    menurut pendapat anda bagaimana???

    mohon tanggapannya……..

    • 10 April 2011 pukul 9:51 PM

      mungkin yang dimaksudkan itu ada 5 aksioma utama… ini adalah salah satunya yang mengenai satu bagian… saya tidak begitu paham.. ini saya dapatkan dari buku.. dan memang masih ada aksioma jilid yang lain… tapi belum sempat saya postingkan…

  3. linda
    9 Februari 2011 pukul 5:09 PM

    saya agak bingung mengenai postulat2 tentang teori himpunan..

    • 9 Februari 2011 pukul 9:57 PM

      kata-katanya memang agak aneh… tetapi dipahami pelan2 insyaAllah bisa…

  4. Tony Matondang
    2 Februari 2011 pukul 3:13 PM

    Mantafff….
    sangat mmbantu saat saya ujian

    • 2 Februari 2011 pukul 7:50 PM

      thanks… jangan lupa kunjungi terus ya… insya Allah kami selalu update postingan terbaru minimal tiap minggu…

  1. 25 November 2015 pukul 6:03 AM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: