Beranda > bilangan habis dibagi > Ciri Bilangan habis dibagi 29

Ciri Bilangan habis dibagi 29

 

Ciri bilangan habis dibagi 29 yaitu jika satuannya dikalikan tiga dan ditambahkan pada angka sisa (angka semula yang dibuang satuannya) dan hasilnya habis dibagi 29 maka bilangan itu habis dibagi 29.

 

Contoh :

Bagaimana kita mengetahui, apakah 928 habis dibagi 29?

Dengan langkah di atas. Dengan memisahkan bilangan asal menjadi 92 dan 8. Kemudian kita lakukan langkah yang telah diberikan di atas. Kita dapatkan 92 + 8(3) = 116. Kemudian langkah selanjutnya sama dengan langkah awal. 116 kita pisahkan menjadi 11 dan 6. Kemudian diperoleh, 11 + 6(3) = 29. Karena 29 habis dibagi 29, maka bilangan awal kita habis dibagi 29.

Sehingga 928 habis dibagi 29.

 

Ide awal didapatkannya cara menentukan bilangan yang habis dibagi 29 adalah sama dengan ide awal ciri bilangan yang habis dibagi 19. Berangkat dari suatu kenyataan bahwa setiap bilangan dapat dituliskan dalam bentuk 10a + b.

Misalkan saja bilangan itu adalah berbentuk  (pqrs \dots uvw).  Maka bilangan tersebut dapat ditulis menjadi bentuk  10(pqrs \dots uv) + w, tentunya hal ini tidak merubah nilai dari bilangan tersebut. karena yang berubah hanya cara penulisan bilangan tersebut. yaitu memisahkan antara satuan dan bilangan yang lainnya.

Sehingga, menurut pernyataan setiap bilangan dapat kita tuliskan ke dalam bentuk 10a + b. Dan setiap bilangan kelipatan 29 dapat dituliskan dengan 29a. dan dari kenyataan-kenyataan tersebut dapat diperoleh hubungan,

 

30a-a + 3b-3b = 29a

30a + 3b-(a + 3b) = 29a

3(10a + b)-(a + 3b) = 29a

3(10a + b)-(a + 3b) = 29a

 

Kita perhatikan dengan seksama bahwa setiap bilangan dapat kita tuliskan sebagai 10a + b. dan bilangan kelipatan 29 dapat dituliskan dalam bentuk 29a. dengan a sebarang bilangan bulat tentunya.

 

Jika suatu bilangan habis dibagi 29. Maka tiga kali bilangan tersebut juga habis dibagi 29. Perhatikan jika (10a + b) habis dibagi 29, maka 3(10a + b) juga habis dibagi 29. Dengan kenyataan bahwa 29a juga habis dibagi 29.

Kita dapat menuliskan,

 

3(10a + b)-29a = (a + 3b)

 

Jika sisi sebelah kiri sudah habis dibagi 29. didapatkan karena 29a merupakan kelipatan 29 dan bilangan asal kita habis dibagi 29. Maka, agar bilangan tersebut habis dibagi 29. Maka haruslah (a + 3b) juga habis dibagi 29.

Sehingga didapatkan ciri bilangan yang habis dibagi 29 adalah Jika satuannya dikalikan tiga dan ditambahkan pada bilangan yang sudah dipisahkan satuannya, maka jika habis dibagi 29, maka bilangan asal habis dibagi 29.

 

Hal yang sama akan dilakukan untuk suatu bilangan yang habis dibagi 19, 29, 39, 49, 59, 69, dan seterusnya.

 

 

Contoh dengan bilangan yang lebih besar.

 

Apaka h 163647 habis dibagi 29?

 

Kita lakukan langkah-langkah yang telah kita lakukan seperti pada langkah di atas. 163647 kita pisahkan. Diperoleh, 16364 + 7(3) = 16385. Kita lanjutkan lagi dengan langkah yang sama diperoleh, 1638 + 5(3) = 1653. Lankah selanjutnya, diperoleh 165 + 3(3) = 174. Dengan cara yang sama diperoleh, 17 + 4(3) = 29. Dan karena 29 habis dibagi 29. Maka bilangan awal habis dibagi 29.

Maka 163647 habis dibagi 29.

 

Semoga bermanfaat.

 

 

Iklan
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: