Beranda > bilangan habis dibagi > Ciri bilangan habis dibagi 99

Ciri bilangan habis dibagi 99

 

Tidak lepas dari ciri bilangan yang habis dibagi 11 dan 9. Seperti halnya pada ciri bilangan habis dibagi 6 yaitu bilangan itu harus habis dibagi 3 dan 2.

Kita juga bisa mengatakan bahwa jika bilangan habis dibagi ab, maka bilangan itu habis dibagi a dan habis dibagi b.

 

Bukti : 

 

Misalkan bilangan itu z.

ab|z (ab membagi z) atau (z mod ab = 0). menurut definisi, ada x bilangan bulat sehingga ab(x) = z.

Didapatkan a(bx) = z dan b(ax) = z. Sehingga diperoleh   a|z   dan  b|z  (a membagi z) dan (b membagi z). Karena 99 = 11 \times 9. Sehingga syarat bilangan habis dibagi 99. Harus memenuhi syarat bilangan habis dibagi 11 dan syarat bilangan habis dibagi 9.

 

 

Cara lain mencari ciri bilangan habis dibagi 99 adalah dengan memulainyai dari kenyataan bahwa,

 

10(10a + b)-(a + 10b) = 99a

 

Ini adalah bentuk yang juga dapat kita lihat pada ciri bilangan yang habis dibagi 19, 29, 39, dan seterusnya.

 

Setiap bilangan dapat kita tuliskan ke dalam bentuk 10a + b. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada cirri bilangan yang habis dibagi 19. Dan tentunya kita tahu bahwa 99a adalah kelipatan 99 dan tentunya habis dibagi 99.

Sehingga ciri bilangan habis dibagi 99 adalah jika bilangan itu dipisahkan satuannya dan kemudian satuannya dikalikan 10 dan ditambahkan pada sisa bilangan yang telah dipisahkan, maka jika hasilnya habis dibagi 99, maka bilangan awal itu habis dibagi 99.

 

Contoh ;

Apakah 122166 habis dibagi 99?

Dengan menjalankan langkah-langkah yang telah ada kita akan mendapatkan 12216 + 6(10) = 12276. Selanjutnya dengan langkah yang sama akan diperoleh 1227 + 6(10) = 1287. Kemudian nantinya akan didapatkan 128 + 7(10) = 198. Kemudian didapatkan 19 + 8(10) = 99. Dan karena 99 habis dibagi 99. Maka bilangan awal juga habis dibagi 99. Sehingga diperoleh 122166 habis dibagi 99.

 

Contoh lainnya :

Apakah 20988 habis dibagi 99?

Sesuai dengan langkah yang ada diperoleh 2098 + 8(10) = 2178. Kemudian dengan langkah yang sama diperoleh 217 + 8(10) = 297. Kemudian diperoleh 29 + 7(10) = 99. Dan tentunya 99 habis dibagi 99. Sehingga bilangan awal habis dibagi 99.

Jadi 20988 habis dibagi 99.

 

Cara seperti ini bisa digunakan untuk ciri bilangan habis dibagi 19, 29, … , 99, 109, 119, 129, 139, 149, 159, 169, …

 

Semoga bermanfaat

 

 

Iklan
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: