Beranda > kombinatorik > Hiperfaktorial

Hiperfaktorial

 

Bentuk pangkat adalah bentuk perkalian berulang. Dan tentunya kita sudah mengenl tentang pangkat. Berikut ini adalah pengetahuan tentang hubungannya pangkat lebih dalam.

 

Perhatikan bilangan-bilangan pangkat berikut ini :

 

1^1 = 1

2^2 = 4

3^3 = 27

4^4 = 256

 

dan seterusnya

 

1^1 \times 2^2=4

 

Ini adalah salah satu yang disebut hiperfaktorial. Umumnya hiperfaktorial dari n digunakan untuk bilangan yang cukup besar, dan dituliskan sebagai H(n) dengan definisinya adalah sebagai berikut

 

H(n) = 1^1 \times 2^2 \times 3^3 \times \dots \times (n-1)^{n-1} \times n^n

 

Contoh hiperfaktorial pada angka-angka yang kecil.

 

H(1) = 1^1 = 1

H(2) = 1^1\times 2^2=4

H(3) = 1^1\times 2^2\times 3^3=108

H(4) = 1^1\times 2^2\times 3^3 \times 4^4=27648

 

Dan seterusnya.

 

Perkembangan nilainya sangat besar. Dengan n =1,2,3, \dots nilai barisan dari H(n) adalah 1, 4, 108, 27648, \dots

 

Fungsi dari hyperfaktorial mirip dengan factorial, tetapi untuk menghasilkan bilangan yang sangat besar. laju dari pertumbuhan dari fungsi ini tidak lebih besar dari pertumbuhan factorial yang biasa.

 

 

Iklan
Kategori:kombinatorik
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: