Beranda > belajar SMA, trigonometri > Mengubah Derajat ke Radian, dan Radian ke Derajat

Mengubah Derajat ke Radian, dan Radian ke Derajat

Sudut itu satuannya derajat. Sedangkan bilangan di dalam kehidupan sehari-hari kita berada di bilangan real. Bagaimana cara mengubah satuan derajat ke dalam bilangan real?

Pada mata pelajaran trigonometri, kita perlu sudut. Misalnya sin(30). Tentunya 30 tersebut di dalam satuan derajat. Tetapi bagaimana cara kita untuk menggambarnya di dalam koordinat cartesius.

Padahal di dalam koordinat cartecius itu sendiri merupakan bilangan real. Misalnya kita akan menggambarkan grafik dari sin(x). tentunya derajat tidak sama dengan bilangan real. Yang akan kita berikan sekarang adalah bagaimana cara mengubah derajat ke dalam bilangan real.

Berangkat dari keliling sebuah lingkaran. Keliling sebuah lingkaran adalah \pi dikalikan dengan diameter lingkaran. Bisa juga dituliskan sebagai 2 \pi dikalikan dengan jari-jari. Perhatikan bahwa keliling sebuah lingkaran, adalah memenuhi 360 derajat.

Pada lingkaran satuan akan berlaku keliling lingkaran satuan sama dengan 2 \pi. Dan keliling memenuhi 360 derajat. Sehinga kita mendapatkan sebuah perbandingan antara bilangan real dan satuan derajat. Bahwa 2 \pi itu setara dengan 360 derajat.

Sehingga, \pi itu setara dengan 180 derajat. Dari kenyataan ini, kita dengan mudah bisa merubah satuan derajat ke satuan radian.

Derajat ke Radian


Misalnya yang kita cari adalah a derajat. Jika kita rubah ke dalam satuan radian diperoleh

\frac{a}{180} \times \pi

Misalnya saja 60 derajat. Jika dijadikan dalam bentuk radian diperoleh

\frac{60}{180} \times \pi= \frac{1}{3} \times \pi=1,4 \dots

Radian ke Derajat


Misalnya b radian, sama dengan berapa derajat?

\frac{b}{ \pi} \times 180

Misalnya 2 radian sama dengan berapa derajat?

\frac{2}{ \pi} \times 180=0,6366 \times 180=114,6 derajat

Yang kita lakukan tersebut sama sekali tidak merubah nilai. Karena, π/180 atau 180/ π adalah nilainya satu. Setiap bilangan yang dikalikan satu adalah bilangan itu sendiri. Ini adalah identitas dari pada perkalian. Tentunya π dalam bilangan real itu setara dengan 180 dalam satuan derajat.

Dengan ditulisnya satuan derajat ke dalam bilangan real. Kita dengan mudah bisa menggambar grafik dari fungsi trigonometri, antara lain sin cos dan tan.

Pada kalkulator juga sering digunakan istilah radian dan derajat. Kalkulator tertentu sudah disetting untuk menghitung dengan radian tetapi biasanya kebanyakan kalkulator menggunakan satuan derajat untuk menghitung nilai dari trigonometri. Itu tidak menjadi sebuah masalah karena kita sudah belajar mengenai cara merubah satuan derajat ke satuan radian

Latihan..


Ubah ke dalam satuan radian

50 derajat; 30 derajat; 90 derajat; 57,3 derajat; dan 10 derajat

Ubah ke dalam satuan derajat

1 radian. 3 radian, 2 radian, 5 radian dan 3,9 radian

  1. elfyesha
    25 Mei 2015 pukul 4:55 PM

    thanks pelajarannya :)

  2. 8 November 2014 pukul 8:46 AM

    terima kasih, atas sharing infonya..

  3. Idan
    3 September 2014 pukul 4:54 PM

    Cosinus itu perbandingan antara tinggi & sisi miring dari segitiga siku2.. coba buat sebuah segitiga siku2 sekenanya dngn sudut 30 drajat lalu ukur panjang dri tinggi & sisi miring dri sgitiga siku2 trsebut kalo sudah didapat bagi ukuran tinggi sgitiga siku2 trsbut dngn ukuran sisi miring maka hasil’y 0,8860

  4. mifta
    25 Agustus 2014 pukul 7:49 AM

    cucok bngettt

  5. @SantiSitiH
    16 Februari 2014 pukul 8:23 AM

    terimakasih untuk Ilmunya , sangat bermanfaat :)

  6. Ayu
    3 Februari 2014 pukul 11:26 AM

    Bingung, kallau 270 derajat k radian brapa ???

    • 14 September 2014 pukul 10:42 PM

      270 derajat ke radian
      caranya = 2 ∏ / 360 derajat x 270 derajat = 1,5 ∏ rad atau 4,7142 rad atau
      = ∏ / 180 derajat x 270 derajat = 1,5 ∏ rad atau 4,7142

      sama juga hasilnya sebab satu lingkaran sama dengan 360 derajat = 2 ∏ = 400 grad

  7. 20 Oktober 2013 pukul 4:31 PM

    thankyouu
    membantu bgt

  8. 30 September 2013 pukul 4:12 PM

    Gimana sih, pusiing.. Ngga ngerti-ngerti :'(

  9. 11 September 2013 pukul 3:15 PM

    saya mau tanya 60 derajat kok cosinus nya 1,4 , sedangkan di cari dpatnya 0,5 ? tolong di jelaskan !

  10. diana
    25 Agustus 2013 pukul 9:00 PM

    kalau derajatnya 315 radiannya brapa??

  11. lia dominica
    26 Mei 2013 pukul 11:32 AM

    80 drajat berapa radian ??

  12. saipul anwar
    27 April 2013 pukul 12:30 AM

    saya mao tanya kalo 30 drajat kok cosinusnya bisa = 0.8860!tolong jelaskn bagaimna cara menghitungnya

  13. 23 Februari 2013 pukul 8:02 AM

    akhinya tugas aku dah selesai, makasihya atas info nya,

Comment pages
  1. No trackbacks yet.

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Kirimkan setiap pos baru ke Kotak Masuk Anda.

Bergabunglah dengan 238 pengikut lainnya.

%d blogger menyukai ini: