Beranda > definisi, kombinatorik > Tripelfaktorials

Tripelfaktorials

 

Sama halnya dengan multifaktorial. Tripelfaktorial adalah hasil kali beberapa bilangan bulat dalam tiga factorial (n!!!)

 

Definisi


n!!! = 1 ,   untuk n=0 atau n=1 atau n = 2;

n!!! = n(n-3)!!! ,   untuk n > 2

 

Beberapa contohnya yaitu sebagai berikut

 

0!!! = 1

1!!! = 1

2!!! = 1

3!!! = 3

4!!! = 4 \times 1 = 4

5!!! = 5 \times 2 = 10

6!!! = 6 \times 3 = 18

7!!! = 7 \times 4 \times 1 = 28

8!!! = 8 \times 5 \times 2 = 80

9!!! = 9 \times 6 \times 3 = 162

10!!! = 10 \times 7 \times 4 \times 1 = 280

 

dan seterusnya

 

Urutan barisan dari tripelfaktorial dimulai dengan n=0,1,2,3,4,5, \dots yaitu

 

1,1,1,3,4,10,18,28,80,162,280, \dots

 

Hal terpenting yang harus diperhatikan adalah cara penulisan tripel faktorial 3!!! tidak sama dengan (3!)!! hal ini juga tidak sama dengan ((3!)!)!. ini akan memberikan nilai yang sangat besar. Perhatikan betul cara penulisannya, yaitu (3!!!).

 

Secara umum untuk tingkatan faktorial yang lebih tinggi, dinotasikan dengan n!^{(k)}.

 

Dan definisi rekursifnya adalah sebagai berikut

 

n!^{(k)}=1 , untuk 0 \le n < k;

n!^{(k)}=n(n-3)!^{(k)} , untuk n \ge k

Iklan
  1. 7 Desember 2011 pukul 12:37 PM

    jawaban yang 5!!! bgmana?? dan sekedar saran, mungkin lebih bagus kalau ditulis
    n!!!=n(n-3)!!! , n >= 3 , supaya lebih nampak persamaannya..

  2. dhy
    2 Juni 2011 pukul 6:40 PM

    msihabudin :
    Oh iya ya… Coba saya lihat dulu bukunya… mohon maaf… kayaknya ada yang salah ketik… saya lihat dulu di bukunya…

    yups…:)

  3. dhy
    29 Mei 2011 pukul 5:52 PM

    baru denger ada “tripel faktorial”…., 🙂
    tpi msi ga pham…,
    knapa 5!!! = 5 x 2 = 10?
    bukannya klu dari definisinya
    5!!! = 5(2!!!) = 5×1 = 5 ya??

    • 30 Mei 2011 pukul 7:49 PM

      Oh iya ya… Coba saya lihat dulu bukunya… mohon maaf… kayaknya ada yang salah ketik… saya lihat dulu di bukunya…

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: