Beranda > kesalahan, tips math > Bahaya pencoretan pada suatu variabel

Bahaya pencoretan pada suatu variabel

Misalnya ada 3 variabel. a, b dan c. hubungan 3 variabel tersebut adalah c=b-a. selanjutnya perhatikan hal berikut 

 

c=b-a

c(b-a)=(b-a)(b-a)

cb-ca=b^2-2ab+a^2

cb-ca=b^2-ab-ab+a^2

cb-b^2+ab=ca-ab+a^2

b(c-b+a)=a(c-b+a)

b=c

 

Langkah-langkah di atas kelihatannya benar. Langkah-langkahnya yaitu mengalikan dengan (b-a) pada baris kedua. Pada baris selanjutnya, hanya menjabarkan dan memindah ruas. Perhatikan langkah terakhir, yaitu menghilangkan (c-b+a). andai nilai dari (c-b+a) adalah tidak sama dengan nol. Maka, pencoretan boleh dilakukan. Tetapi karena nilai dari (c-b+a) adalah nol. Maka, pencoretan tidak boleh dilakukan. ❗

 

Misalnya kita ambil c=3,b=2 dan a=1. Maka persamaan awal memenuhi. Tetapi pada persamaan akhir yaitu b=c tidak memenuhi. b=c adalah sama dengan 2=3. Padahal sejatinya, 2 itu tidak sama dengan 3.

 

Dimana letak kesalahannya?


Satu langkah sebelum terakhir kita mencoret (c-b+a). Padahal nilai dari (c-b+a) tersebut adalah 0. Dari persamaan awal c=b-a diperoleh, c-b+a=0. Kita melakukan pencoretan nol. Artinya, kita menyalahi aturan matematika.

Pencoretan dengan nol adalah dilarang di dalam matematika. Jika pencoretan atau pembagian dengan nol boleh dilakukan. Akibatnya adalah 0=1=2=3=4=5=6= \dots

 

Ini akan merusak matematika. Perhatikan saja hal berikut.

 

0=0

1 \times 0=2 \times 0

 

Jika kita lakukan pencoretan nol, kita dapatkan 1=2. Padahal 1 tidak sama dengan 2. Harus hati-hati pada bagian pencoretan. Dan selalu ingat mencoret atau membagi dengan 0 itu tidak diperbolehkan.

Pada langkah 1 \times 0=2 \times 0 memang nilainya benar. yaitu 0=0. Tetapi, jika kita lakukan pencoretan nilai 0, maka nilainya menjadi tidak karuan. yaitu 1=2.

Semoga bermanfaat. 😛

Kategori:kesalahan, tips math
  1. Star
    9 Mei 2013 pukul 10:03 AM

    Wah mantap ijin copas 🙂

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: