Beranda > bilangan > Tripel pythagoras primitif dari pola pecahan

Tripel pythagoras primitif dari pola pecahan

 

Banyak cara yang dilakukan untuk mencari tripel Pythagoras primitif. Salah satunya adalah menggunakan rumus

 

(m^2-n^2),2mn,(m^2+n^2)

 

dengan m dan n adalah bilangan asli dan m > n. serta m dan n relative prima (FPB dari m dan n adalah 1).

Tentunya ini merupakan rumus yang paling dasar untuk mencari tripel pythagoras primitive.

Ada sebuah pola tripel pythagoras yang membuat kita menjadi penasaran. Perhatikan pola berikut ini

 

1 \frac{1}{3}, 2 \frac{2}{5}, 3 \frac{3}{7}, 4 \frac{4}{9}, \dots

 

Jika pola pecahan campuran tersebut kita rubah menjadi pola pecahan biasa, maka diperoleh pola pecahan biasa sebagai berikut

 

\frac{4}{3}, \frac{12}{5}, \frac{24}{7}, \frac{40}{9}, …         Ternyata setiap suku pada barisan tersebut merupakan bagian dari tripel pythagoras. Suku pertama yaitu latex \frac{4}{3}$. adalah bagian dari tripel Pythagoras primitive yaitu 3, 4 dan 5.

Begitu juga pada suku kedua. Suku kedua sama dengan \frac{12}{5}. adalah bagian dari tripel Pythagoras primitive dari 5, 12 dan 13.

Jika barisan tersebut kita tuliskan dalam bentuk barisan dengan tripel pythagoras primitif.

 

Maka hasilnya sebagai berikut

 

(3,4,5), \quad (12,5,13), \quad (24,7,25), \dots dan seterusnya

 

Kategori:bilangan
  1. Belum ada komentar.
  1. 25 November 2015 pukul 6:13 AM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: