Beranda > bilangan habis dibagi > Jika n kuadrat habis dibagi tiga maka n habis dibagi tiga

Jika n kuadrat habis dibagi tiga maka n habis dibagi tiga

 

81 merupakan bilangan kuadrat. dan 81 juga habis dibagi 3.

 

Apakah akar dari 81 habis dibagi 3?

Tentunya kita tahu bahwa akar 81 adalah 9. Dan 9 adalah bilangan yang habis dibagi 3.

 

Pernyataan Jika n kuadrat habis dibagi tiga maka n habis dibagi tiga. Sama halnya jika kita mengatakan jika n tidak habis dibagi 3, maka n kuadrat tidak habis dibagi 3.

 

Kita akan menunjukkan bahwa jika n tidak habis dibagi 3, maka n kuadrat tidak habis dibagi 3.

Karena n tidak habis dibagi 3. Maka secara umum n dapat dituliskan

 

3a + 1 atau 3a + 2 untuk suatu bilangan bulat a.

Jika n = 3a + 1, Maka

 

n^2 = (3a + 1)^2

n^2 = 9a^2+6p + 1

n^2 = 3(3a^2+2p) + 1

 

bentuk 3(3a^2+2p) + 1 tida habis dibagi 3. Karena bentuk tersebut bukan kelipatan 3.

 

Jika n = 3a + 2, maka

 

n^2 =(3a+2)^2

n^2 =9a^2+12p + 4

n^2 =3(3a^2+4p) + 4

 

Bentuk terakhir 3(3a^2+4p) + 4 juga bukan merupakan bentuk kelipatan 3. Karena bentuk tersebut sama dengan 3(3b^2+4p) + 1

 

Ini menunjukkan bahwa n tidak habis dibagi 3, maka n kuadrat tidak habis dibagi 3. Sehingga kita juga telah menunjukkan bahwa Jika n kuadrat habis dibagi tiga maka n habis dibagi tiga

Iklan
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: