Beranda > other math > Mencari banyaknya jumlah factor positif dari suatu bilangan

Mencari banyaknya jumlah factor positif dari suatu bilangan

Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24. Banyaknya faktornya yaitu 8. Banyaknya factor dari 100 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Banyaknya faktornya adalah 9. Untuk angka-angka yang relative kecil, dengan mudah kita dapat mencari banyaknya faktornya dengan cara menuliskan factor-faktornya terlebih dahulu kemudian menghitung jumlahnya.

Bagaimana kita menghitung banyaknya factor dari 108000?

Apakah kita harus menuliskan factor-faktornya terlebih dahulu kemudian menghitung jumlahnya. Itu akan sangat membuang-buang waktu kita.

Sekarang kita perhatikan untuk 24. Setiap bilangan dapat dituliskan dalam beberapa perkalian bilangan prima.

24 = 2 x 2 x 2 x 3

24 = 233

Faktor-faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24. Yang terdiri dari perkalian beberapa bilangan prima yang menjadi faktornya. Perhatikan semua factor-faktornya. Yaitu

1 = 2030

2 = 2130

3 = 2031

4 = 2230

6 = 2131

8 = 2330

12 = 2231

24 = 2331

Perhatikan pangkat dari angka 2 dan pangkat dari angka 3. Angka 0 sampai pangkatnya akan membentuk pembag dari bilangan tersebut. sehingga banyaknya kemungkinannya adalah

0, 1, 2, 3 dan 0, 1. Dengan kata lain perkalian jumlah pangkat-pangkatnya termasuk nol.

4 x 2 = 8. Jadi banyaknya faktor sama dengan 8.

menghitung banyaknya factor dari 108000……..

kita dapat menuliskan 108000 menjadi bentuk perkalian beberapa bilangan prima yang menjadi faktornya. Diperoleh

108000 = 253353

Sehingga banyaknya faktornya adalah 6 x 4 x 4 = 96 buah.

Kategori:other math
  1. abc
    6 November 2016 pukul 7:48 AM

    bilangan positif 2015 gmn y?

    • 9 November 2016 pukul 2:18 PM

      bilangan positif. adalah bilangan lebih besar dari nol. 2015 bilangan positif

  2. 17 Januari 2016 pukul 10:45 AM

    Kalau ditanya jumlah dari faktor – faktornya gimana caranya?
    Contoh : jumlah dari faktor 12 adalah (1+2+3+4+6+12) = 28

    • 21 Januari 2016 pukul 12:29 AM

      12 = 2^2 \times 3
      maka jumlah faktor-faktornya adalah (1+2+4)(1+3)=28

      jadi tulis dalam bentuk pemfaktorannya dulu
      misal yang lain
      14 = 1+2+7+14=24
      14 = 2 x 7
      jumlah faktor-faktornya (1+2)(1+7)=24

      Contoh lain
      16 = 2^4
      jumlah faktor-faktornya (1+2+4+8+16)=…

      20 = 2^2 x 5
      jumlah faktor-faktornya (1+2+4)(1+5)=42
      20 -> 1+2+4+5+10+20 = 42

      dst

  3. tri
    4 Juni 2015 pukul 10:07 PM

    Keren…. bermanfaat banger. Makasib gan

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: