Beranda > geometri > Segitiga siku-siku yang sama kaki

Segitiga siku-siku yang sama kaki

Segitiga siku-siku XYZ mempunyai sisi tegak x dan y, dan sisi miring z mempunyai luas seperempat dari z kuadrat maka segitiga XYZ adalah segitiga sama kaki. Luas segitiga yang mempunyai sisi tegak adalah setengah alas dikalikan dengan tingginya.

Luas segitiga sama dengan \frac{z^2}{4}. Karena x dan y merupakan sisi tegak, maka luas segitiga juga sama dengan \frac{xy}{2}. Sehingga didapatkan

 

\frac{z^2}{4}= \frac{xy}{2}.

z^2=2xy

 

Dengan bantuan rumus Pythagoras diperoleh

 

x^2+y^2=z^2

x^2+y^2=2xy

 

Perhatikan persamaan terakhir. Jika kita pindah ruaskan sehingga ruas kanan sama dengan nol. Maka diperoleh,

 

x^2+y^2-2xy=0

x^2-2xy+y^2=0

(x-y)^2=0

x - y= 0

x = y

 

Kesamaan terakhir menunjukkan bahwa x = y. yang artinya panjang sisi-sisi tegaknya adalah sama. Dengan kata lain segitiga siku-siku yang dimaksud adalah segitiga siku-siku sama kaki.

 

Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa

Segitiga siku-siku XYZ mempunyai sisi tegak x dan y, dan sisi miring z mempunyai luas seperempat dari z kuadrat maka segitiga XYZ adalah segitiga sama kaki

 

Iklan
Kategori:geometri
  1. 11 Mei 2014 pukul 12:15 PM

    contoh gambar segitiga siku – siku sama kaki ny ko gk ada si !!!

  2. 11 Mei 2014 pukul 12:14 PM

    rumus nya hanya segiitu doank ya
    ad lagi gk rumus nya

  3. chelsea*
    30 Maret 2012 pukul 9:20 AM

    sayang ya, tidak disertai gambar 😦

  4. timor andy
    16 Maret 2012 pukul 12:10 AM

    bagaimana gambar segitiga siku-siku sama kaki….apakah sama dengan segitiga siku-siku biasanya atau segitiga sama kaki biasanya.,..masalahnya di SD hanya ada segitiga siku-siku dan segitiga sama kaki bukan segitiga sikusiku samakaki..mohon penjelasannya….

  5. angel
    3 Maret 2011 pukul 3:01 PM

    aku boleh tanya,sisi segitiga siku siku sama kaki apa ya…..???????????
    balas sekarang

    • 7 Maret 2011 pukul 10:29 PM

      sisi segitiga siku-siku apa, maksudnya? sisi segitiga siku-siku sama kaki tentunya mempunyai panjang yang sama… jika alasnya (sisi miringnya) adalah m, maka panjang sisi siku-sikunya adalah 2x^2=m^2, sehingga x (sisi segitiga sama kaki yang sama itu) sama dengan m/ \sqrt{2}

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: