Beranda > bilangan habis dibagi > Ciri Bilangan habis dibagi 4

Ciri Bilangan habis dibagi 4

 

Dua digit terakhir habis dibagi 4.

 

Lebih mudahnya yaitu puluhan dari bilangan itu habis dibagi 4.

Contoh : Apakah 324 habis dibagi 4? Dua digit terakhir yaitu 24. Dan 24 habis dibagi 4. Sehingga 324 habis dibagi 4. Apakah 2006 habis dibagi 4? Tidak. Karena dua angka terahirnya yaitu 06. Sedangkan 06 tidak habis dibagi 4. Sehingga 2006 tidak habis dibagi 4.

 

Bukti : 

Untuk sebarang bilangan misalnya (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n) sebanyak n digit. Bentuk tersebut dapat kita tuliskan menjadi bentuk

(a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=a_1 \times 10^{n-3} + a_2 \times 10^{n-4}+ \dots+a_{n-2} \times 10^2 + a_{n-1} \times 10 + a_n

(a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=100a_1 \times 10^{n-3} + 100a_2 \times 10^{n-4}) + \dots +100a_{n-2} + 10a_{n-1}+a_n

(a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=100(a_110^{n-3}+a_210^{n-4}+ \dots + a_{n-2})+10a_{n-1}+a_n

(a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=4(25(a_110^{n-3}+a_210^{n-4}+ \dots + a_{n-2}))+10a_{n-1}+a_n

 

Karena (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=4(25(a_110^{n-3}+a_210^{n-4}+ \dots + a_{n-2})) habis dibagi 4, maka agar bilangan (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n) habis dibagi 4, harusnya 10a_{n-1}+a_n habis dibagi 2. Dimana 10a_{n-1}+a_n adalah 2-digit terakhir dari angka kita. Sehingga ciri bilangan habis dibagi 4 yaitu 2-digit terakhir habis dibagi 4.

 

Contoh lagi, Apakah 543264 habis dibagi 4?

yang harus kita lihat hanyalah 2-digit terakhirnya, yaitu 64. Karena 64 habis dibagi 4, maka bilangan 543264 juga habis dibagi 4. Tidak percaya! Hitung pake kalkulator!

 

Apakah 12864938560827658032658760 habis dibagi 4?

Jawab sendiri ya! Apa jawabannya? Ya / Tidak

Semoga bermanfaat.

 

Tulisan Terbaru :

 

Iklan
  1. Belum ada komentar.
  1. 13 Maret 2011 pukul 1:22 PM
  2. 3 September 2010 pukul 2:45 AM
  3. 3 September 2010 pukul 2:45 AM
  4. 3 September 2010 pukul 2:44 AM
  5. 3 September 2010 pukul 2:43 AM
  6. 3 September 2010 pukul 2:42 AM
  7. 3 September 2010 pukul 2:41 AM
  8. 3 September 2010 pukul 2:40 AM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: