Beranda > bilangan > Tidak semua bilangan ganjil bisa dituliskan

Tidak semua bilangan ganjil bisa dituliskan

 

Sebenarnya, judul lengkapnya adalah tidak semua bilangan ganjil yang lebih besar dari 1 dapat dituliskan sebagai 2 pangkat n ditambah bilangan prima, dengan n adalah bilangan cacah tentunya. Perhatikan saja berikut ini.

 

Misalnya saja kita ingin menulis bilangan ganjil dalam bentuk seperti itu.

 

3 = 2^0 + 2

5 = 2^1 + 3

7 = 2^2 + 3

9 = 2^2 + 5

11 = 2^3 + 3

13 = 2^3 + 5

15 = 2^3 + 7

17 = 2^2 + 13

19 = 2^4 + 3

21 = 2^4 + 5

23 = 2^4 + 7

 

\dots

 

Ternyata ditemukan suatu bilangan ganjil yang tidak bisa dituliskan ke dalam bentuk yang dimaksud. Bilangan tersebut adalah 127. Sebagaimana jika kita mencoba menuliskannya dengan menggunakan 2^n. Dengan n adalah bilangan cacah yang urut dan dimulai dari 0.

 

Percobaannya adalah sebagai berikut ini :

 

127 = 2^0 + 126

127 = 2^1 + 125

127 = 2^2 + 123

127 = 2^3 + 119

127 = 2^4 + 111

127 = 2^5 + 95

127 = 2^6 + 63

 

Bilangan-bilangan 126, 125, 123, 119, 111, 95 dan 63 ternyata bukan merupakan bilangan prima. Sehingga ini menggagalkan suatu gagasan bahwa setiap bilangan ganjil bisa dituliskan ke dalam bentuk bilangan 2^n (dengan n bilangan cacah) ditambah dengan bilangan prima.

 

Usaha memang harus diberikan suatu acungan jempol.

 

 

 

 

Iklan
Kategori:bilangan
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: