Beranda > kalkulus, sekolah menengah atas > Nilai mutlak dan sifat-sifatnya

Nilai mutlak dan sifat-sifatnya

 

Harga mutlak disimbolkan dengan garis vertikal sebagai tanda kurungnya. Misalnya nilai mutlak dari a dituliskan \mid a \mid

 

Beberapa sifat-sifat nilai mutlak adalah sebagai berikut ini :

 

Jika a,b \in R, maka :

\mid a \mid \ge 0;

\mid -a \mid = \mid a \mid ;

 

\sqrt{a^2} = \mid a \mid ;

 

\mid a \mid < b jika dan hanya jika -b<a<b dimana b>0

\mid a \mid > b jika dan hanya jika a<-b atau a>b

 

\mid a \pm b \mid = \mid b \pm a \mid ;

 

\mid ab \mid = \mid a \mid \, \mid b \mid ;

 

\mid \frac{a}{b} \mid = \frac{\mid a \mid}{\mid b \mid} , b \ne 0 ;

 

\mid (a+b) \mid \ge \mid a \mid - \mid b \mid ;

\mid (a+b) \mid \le \mid a \mid + \mid b \mid ;

\mid (a-b) \mid \ge \mid a \mid - \mid b \mid ;

\mid (a-b) \mid \le \mid a \mid + \mid b \mid ;

 

Sifat-sifat tersebut disarankan untuk dihafal. Yang sering menipu adalah untuk sifat \sqrt{a^2} = \mid a \mid ;.

Ini banyak digunakan untuk beberapa persamaan yang mengikutkan suatu variabel. Ingat betul untuk sifat yang satu ini.

 

Pencarian : Nilai Mutlak, Sifat-sifat pada nilai mutlak, Akar dari bilangan kuadrat, Hubungan nilai mutlak dengan akar kuadrat

Tulisan Terbaru :

 

  1. 11 Januari 2014 pukul 8:12 AM

    terima kasih,,

  2. Tria Kanzaki
    2 Oktober 2013 pukul 3:11 PM

    sangat membantu sekali
    terimakasih banyak :)

  3. Adnan
    26 September 2013 pukul 7:28 PM

    makasih ilmu pengetahuan nya gan, mudah mudahan blog ini makin maju lagi :)

  4. 10 Juli 2013 pukul 6:17 AM

    makasih infonya

  5. hariani
    24 Desember 2011 pukul 9:41 AM

    tolong sifat nilai mutlak dalam ketaksamaan segitiga

  6. errynta
    23 Oktober 2011 pukul 8:52 AM

    makasih buat infonaa.. tapii kurang contoh penyelesaian soal.. biar lbih paham, mkceh,,

  7. LIN
    6 November 2010 pukul 8:01 PM

    Menurutku artikel ni bgs tp alangkah baiknya pd awal pmbhasan di berikan definisi ttg nilai mutlak dan aq brbeda pndapat ttg sifat2 yg di sarankan utk di hafal,aq fikr mat akan brmakna dan brmanfaat klw di fahami bkanx d hafal,,g’skedar menghafal rumus aja..

    • 7 November 2010 pukul 2:01 PM

      nomor satu memang perlu dipahami… tetapi, beberapa juga perlu dihafal.. misalnya… sin(a+b)… dipahami memang perlu, tetapi jika hanya konsep saja yang dihafal, akan cukup panjang untuk menemukan rumusnya… memang, jika banyak digunakan akan hafal sendiri… ya,… tergantung orangnya juga ya…. hehehehe…. salam kenal… lin

  8. ardawati maya qnchy
    12 Oktober 2010 pukul 1:03 PM

    ass,,,mw nnya ne,gmn qt bktiin SIFAT NILAI MUTLAK yang berkaitan dengan ketaksamaan segitiga??? (: tlng d’blz….

  1. No trackbacks yet.

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Kirimkan setiap pos baru ke Kotak Masuk Anda.

Bergabunglah dengan 239 pengikut lainnya.

%d blogger menyukai ini: