Beranda > bukti > Bukti bahwa sebarang bilangan dikalikan dengan nol, hasilnya adalah nol

Bukti bahwa sebarang bilangan dikalikan dengan nol, hasilnya adalah nol

 

Siapa menganggap bahwa a.0=0 merupakan suatu sifat tanpa bukti. Mungkin memang aneh kalau sifat yang sederhana seperti itu dibuktikan. Ini saya dapatkan ketika kuliah di jurusan matematika saat masih semester pertama. Berikut adalah buktinya.

 

Suatu sifat di matematika (sifat tanpa bukti) yaitu pada penjumlahan 0=0+0

 

Kita akan menggunakan sifat tersebut untuk membuktikan bahwa a.0=0 untuk sebarang a bilangan real.

 

0=0+0

 

Kalikan kedua ruas dengan a

 

a.0=a(0+0)

a.0=a.0+a.0

 

Ruas kanan dan ruas kiri kita tambhakan dengan (-a.0), maka didapatkan

 

\begin{array}{rcl} a.0+(-a.0) & = & (a.0+a.0)+(-a.0) \\ 0 & = & a.0 + (a.0 + (-a.0)) \\ 0 & = & a.0+0 \\ 0 & = & a.0 \end{array}

 

Terbukti bahwa a.0=0 untuk sebarang a

 

Sungguh tak terduga buka. Bahwa a.0=0 itu ada buktinya.. dulu saya juga mengira bahwa a.0=0 itu adalah sifat tanpa bukti.

 

Tulisan Terbaru :

 

 

Kategori:bukti
  1. 28 Januari 2013 pukul 11:34 AM

    a.0+(-a.0) = (a.0+a.0)+(-a.0)
    0 = a.0 + (a.0 + (-a.0))
    0 = a.0+0
    0 = a.0

    knp a.0+0 hasilyna a.0
    bukankah penjumlahan dan perkalian kuat kali
    mestinya = (a.0)+0
    = 0 + 0
    = 0
    jdi gmna pembuktian nya a.0 = 0 ?????

  2. moch yani
    29 September 2011 pukul 7:56 AM

    ax0 = ax(b-b) untuk a dan b sebarang bilangan
    =(axb)-(axb) sifat distributif
    = ab-ab
    =0 pengurangan bilangan yang sama

    bagaimana kalau saya membuktikannya seperti itu?

  3. Heru Ardiansyah
    12 Oktober 2010 pukul 11:36 AM

    kalau bukti (a.0)+(-a.0) = 0, apakah kita yakin?

    • 10 Januari 2011 pukul 2:07 PM

      Iya, itu sifat yang memang perlu dibuktikan… bahwa penjumlahan suatu bilangan dengan inversnya akan sama dengan identitas.. dan identitas di penjumlahan sama dengan nol.

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: