Beranda > perguruan tinggi, statistika > Distribusi multinomial

Distribusi multinomial


Definisi Distribusi Multinomial :

  

Bila setiap ulangan menghasilkan salah satu dari k hasil percobaan E_1,E_2, \dots ,E_k  dengan peluang p_1,p_2, \dots ,p_k  maka sebaran peluang bagi peubah acak X_1,X_2, \dots ,X_k  yang menyatakan berapa kali E_1,E_2, \dots ,E_k terjadi dalam n ulangan yang bebas adalah

  

f(x_1,x_2, \dots ,x_k;p_1,p_2, \dots ,p_k,n)= \binom{n}{x_1,x_2, \dots ,x_k}{p_1}^{x_1}{p_2}^{x_2}, \dots ,{p_k}^{x_k}

  

Dengan \sum \limits_{i=1}^k x_i=n dan \sum \limits_{i=1}^k p_i=1

  

Contoh 4

Dadu seperti pada contoh 3 digelindingkan 3 kali.

a.Berapakah peluang mendapatkan 0 atau 1 sisi C 2 kali dan peluang mendapatkan 2 atau 3 sisi C 1 kali

b.Berapakah peluang mendapatkan 0 atau 1 sisi C 1 kali dan peluang mendapatkan 2 atau 3 sisi C 2 kali

  

Penyelesaian

Perhatikan tabel pada contoh 3

a.f(2,1; \frac{20}{27}, \frac{7}{27},3)= \frac{2800}{6561}

b.f(1,2; \frac{20}{27}, \frac{7}{27},3)= \frac{980}{6561}

 

Tentunya, peluang pada soal a lebih besar dari pada peluang pada soal b. karena peluang untuk mendapatkan 0 atau 1 sisi C lebih besar dari pada peluang untuk mendapatkan 2 atau 3 sisi C.

Tentunya berlaku F(x)=1 untuk x=n.

  

Tulisan Terbaru :

  

  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: