Beranda > kalkulus > Cara menentukan fungsi balikan

Cara menentukan fungsi balikan

 

Hal yang berkaitan adalah pencarian rumus untuk f^{-1}(x) untuk melakukan itu, kita tentukan terlebih dahulu f^{-1}(y) kemudian kita menukarkan x dan y dalam rumus yang dihasilkan. Jadi diusulkan untuk melakukan tiga langkah berikut untuk pencarian f^{-1}(x)

 

Langkah 1 : Selesaikan persamaaan y=f(x) untuk x dalam bentuk y.

Langkah 2 : Gunakan f^{-1}(y)  untuk menamai ungkapan yang dihasilkan dalam y.

Langkah 3 : Gantilah y dengan x.

 

Perhatikan bahwa kita telah menukar peranan x dan y. Sedikit pemikiran meyakinkan kita bahwa menukar peranan x dan y pada grafik adalah mencerminkan grafik  terhadap garis y=x. Jadi, grafik y=f^{-1}(x)  adalah gambar cermin grafik  y=f(x) terhadap garis y=x.

 

Contoh soal

Carilah invers dari y= - \frac{1}{x-3}

 

Jawab :

Langkah 1 : menyelesaikan persamaaan y=f(x) untuk x dalam bentuk y.

y=- \frac{1}{x-3}

x-3=- \frac{1}{y}

x=- \frac{1}{y}+3

Langkah 2 : menggunakan f^{-1}(y) untuk menamai ungkapan yang dihasilkan dalam y

f^{-1}(y)=- \frac{1}{y}+3

Langkah 3 : mengganti y dengan x.

f^{-1}(x)=- \frac{1}{x}+3

 

Tulisan Terbaru :

 

 

Iklan
Kategori:kalkulus
  1. 21 Maret 2011 pukul 7:05 PM

    ass. salam kenal …
    saya ade…saya mahasiswa komputer jurusan teknik informatika…sekarang saya sedang mengerjakan skripsi saya yang berkaitan dengan jadwal dimana saya kuliah saat ini…saya mau nanya gimana caranya untuk menentukan fungsi / persamaan dalam matematika dengan menggunakan algoritma genetika yang berkaitan dengan penjadwalan (variabelnya dosen, mata kuliah, kelas, biaya mengajar dan waktu) untuk informasinya trima kasih banyak…

    • 23 Maret 2011 pukul 7:23 PM

      waduhhh… jujur, saya belum paham apa yang dimaksudkan

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: