Beranda > kalkulus > Fungsi invers atau fungsi balikan

Fungsi invers atau fungsi balikan

Jika f adalah fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka invers fungsi f adalah fungsi dari himpunan B ke himpunan A.

 

Gambar. Sebuah fungsi fdan inversnya f^{-1}.

 

Jika sebuah input x dimasukkan ke dalam fungsi f menghasilkan sebuah output y, y kemudian dimasukkan ke dalam fungsi invers f^{-1}  menghasilkan output x. f adalah fungsi yang domainnya adalah himpunan X, dan kodomainnya adalah himpunan Y. Kemudian, jika ada kebalikan dari fungsi f adalah f^{-1}  dengan domain Y dan kodomain X, dengan aturan.

 

Jika f(x)=y , maka f^{-1}(y)=x

 

Tidak semua fungsi mempunyai invers. Tetapi, fungsi yang tidak mempunyai invers itu akan mempunyai invers jika kita membatasi himpunan nilai-nilai X-nya. Fungsi yang mempunyai invers adalah fungsi bijektif, yaitu:

 

Jika setiap anggota himpunan B mempunyai tepat satu kawan di A maka f disebut fungsi bijektif atau korespodensi 1-1. Mudah dipahami bahwa korespondensi 1-1 adalah fungsi surjektif sekaligus injektif. Sehingga sering dinyatakan sebagai “sebuah fungsi bijective jika dan hanya jika memiliki fungsi invers”.

 

Tulisan Terbaru :

 

 

Kategori:kalkulus
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: