Beranda > olimpiade > Soal olimpiade Himpunan SMP dan Penyelesaiannya

Soal olimpiade Himpunan SMP dan Penyelesaiannya

 

  • S adalah himpunan bilangan asli (Himpunan Semesta).

A={0,5,10,15,20,25,30,35, \dots }

G={45,90,135,180, \dots}

Tentukan (G \cap A) \cup (G \cap A^C )

 

Solusi :

(G \cap A)=G dan (G \cap A^C )= \varnothing$

(G \cap A) \cup (G \cap A^C )=G \cup \varnothing

(G \cap A) \cup (G \cap A^C )=G

 

 

  • Ditentukan  W={banyaknya faktor dari 100}.

Berapakah banyaknya anggota himpunan W.

 

Solusi :

100=2 \times 2 \times 5 \times 5

100=2^2 \times 5^2

Banyaknya faktornya yaitu (2+1) \times (2+1)=9

Jadi, banyaknya anggota himpunan W adalah 9

 

 

  • SMA Harapan melakukan pendataan terhadap semua siswanya.

Didapatkan,

310 siswa suka bahasa jerman.

950 siswa suka bahasa inggris.

1050 siswa suka bahasa Indonesia.

150 orang suka ketiga-tiganya.

Jika tidak ada siswa yang menyukai dua bahasa berbeda, berapakah jumlah siswa di SMA Harapan?

 

Solusi

310+950+1050-2(150)=2010

Jadi jumlah siswanya yaitu 2010 siswa.

 

 

  • H={3,8,33,38,83,88}

Berapakah banyaknya himpunan bagian dari himpunan H?

 

Solusi :

Banyaknya himpunan bagian adalah 2^{n(H)}

Jadi banyaknya himpunan bagian dari himpunan H adalah 2^6

 

 

  • Benar atau salah bahwa { \varnothing } adalah himpunan bagian dari sebarang himpunan A? Jelaskan jawabanmu!

 

Solusi :

Himpunan A disebut himpunan bagian dari B apabila semua anggota A merupakan anggota B. Misalnya saja A={1,2}. Himpunan bagian dari A adalah \varnothing ,{1},{2} dan {1,2}. Tentunya, { \varnothing } bukan merupakan himpunan bagian dari A. maka { \varnothing } bukan himpunan bagian dari sebarang himpunan A.

Jadi pernyataan di atas adalah salah.

 

Tulisan Terbaru :

 

 

Kategori:olimpiade
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: