Beranda > problem pengunjung > Jawaban problem dari Al Hanaan (helios_loveshine92@rocketmail.com)

Jawaban problem dari Al Hanaan (helios_loveshine92@rocketmail.com)

 

\frac{d^2y}{dx^2}=-6. Tentukan kurva melalui titik (-1,2) dan gradien garis singgung yang melalui titik itu sejajar dengan garis 8x-y+10=0

habis 2 kali diintegralkan, trus diapain lagi?

 

Solusi

 

Bagi penanya, tolong penulisannya diperhatikan. Supaya kami tidak kesulitan membacanya. Thanks yang sudah bergabung di sini.

Jangan terburu-buru untuk mengintegralkan 2 kali. Karena integral yang satu kali ada gunanya, hubungannya dengan kemiringan garis singgung.

\frac{d^2y}{dx^2}=-6

\frac{dy}{dx}=-6x+C   dengan C adalah suatu konstanta

Kemiringan dari garis 8x-y+10=0

y=8x+10

m=8

Ingat mengenai kemiringan, selalu ingat mengenai turunan pertama. Kemiringan di titik (-1,2)

\frac{dy}{dx}=-6x+C

8=-6x+C

Ganti x dengan -1 (karena yang diketahui adalah kemiringan di titik (-1,2)

) untuk mencari nilai C

8=-6(-1)+C

C=2

Konstanta C sudah kita dapatkan, dan kita masukkan

\frac{dy}{dx}=-6x+C   dengan C adalah suatu konstanta

C=2, maka

\frac{dy}{dx}=-6x+2

Kita integralkan lagi untuk mencari fungsi yang dimaksudkan

y=-3x^2+2x+D   dengan D adalah suatu konstanta

Karena, kurva melalui titik (-1,2), substitusikan titik tersebut ke dalam bentuk terakhir. Didapatkan

2=-3(-1)^2+2(-1)+D

2=-3-2+D

D=7

Sehingga, didapatkan persamaan kurva yang dicari, yaitu

y=-3x^2+2x+7

Semoga bermanfaat.

Iklan
  1. Al Hanaan
    26 Desember 2010 pukul 1:04 PM

    makasih ya….

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: