Beranda > unik math > Jumlah kuadrat yang unik

Jumlah kuadrat yang unik

 

Terlalu serius dengan pelajaran matematika terkadang terasa membosankan. Agar tidak bosan, belajar matematika itu juga harus diselingi dengan sesuatu yang unik. Seperti permainan matematika, matematika unik atau yang lain.

Berikut ini adalah sesuatu yang unik tentang kuadrat.

Perhatikan pola-pola berikut ini

 

3^2+4^2=5^2

10^2+11^2+12^2=13^2+14^2

21^2+ 22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2

36^2+37^2+38^2+39^2+40^2=41^2+42^2+43^2+44^2

 

dst.

 

Ini dimulai dari deret segitiga dengan menghilangkan suku yang ke ganjilnya

Perhatikan bahwa ini adalah deret segitiga

 

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, …

 

Kita hilangkan suku yang ke ganjil, yaitu suku pertama, ketiga, kelima, dst.

 

Diperoleh

3, 10, 21, 36, 55, …

 

Dan ujung akhirnya diperoleh dari empat kali deret segitiga, yaitu :

 

4, 12, 24, 40, 60, …

 

Bentuk yang lainnya bisa kita dapatkan, yaitu sebagai berikut :

 

55^2+56^2+57^2+58^2+59^2+60^2=61^2+62^2+63^2+64^2+65^2

78^2+79^2+80^2+81^2+82^2+83^2+84^2=85^2+86^2+87^2+88^2+89^2+90^2

 

 

Dan seterusnya. Polanya adalah sebagai berikut :

 

[n(2n+1)]^2+ \dots +[2n(n+1)]^2=(2n^2+2n+1)^2+ \dots +(2n^2+3n)^2

Kategori:unik math
  1. 13 Desember 2010 pukul 10:06 AM

    ijin ngeshare ya sob…. 🙂

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: