Beranda > problem pengunjung > Jawaban problem dari Intan (intandwi.syaputri@yahoo.com)

Jawaban problem dari Intan (intandwi.syaputri@yahoo.com)

 

untuk x bilangan ganjil, tunjukkan bahwa x^2-1 habis dibagi 8

 

Jawaban :

untuk x bilangan ganjil, maka x bisa dituliskan menjadi, 2n+1 untuk n bilangan bulat. Sehingga permasalahan bisa kita ubah menjadi, (2n+1)^2-1=4n^2+4n

 

4n^2+4n habis dibagi 8 untuk setiap n bilangan bulat. 🙄

 

Bukti :

 

4n^2+4n=4n(n+1)

 

Bentuk n(n+1) adalah perkalian 2 bilangan berurutan yang hasilnya merupakan bilangan kelipatan 2. Sehingga bisa dituliskan n(n+1) sebagai bilangan kelipatan 2. Bisa dituliskan n(n+1)=2k

 

 

Jadi, bentuk 4n(n+1) bisa diubah menjadi 4.2k

Bentuk terakhir sama dengan 8k yang tidak lain merupakan bilangan kelipatan 8.

 

Sehingga, bentuk 4n^2+4n habis dibagi 8 untuk setiap n bilangan bulat.

Ini mengakibatkan

 

x^2-1 habis dibagi 8 untuk x bilangan ganjil.

 

Terbukti

Semoga bermanfaat.

 

 

 

 

 

Iklan
  1. Belum ada komentar.
  1. 18 Oktober 2017 pukul 7:51 PM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: