Beranda > problem pengunjung > Jawaban problem dari ryanfsf (ryanfsf@gmail.com)

Jawaban problem dari ryanfsf (ryanfsf@gmail.com)

  

akar-akar persamaan mx^2-(m+1)x+1=0 adalah a dan b. Jika a=3b . maka nilai m ?

a. 1/3 atau 3
b. 1/3 atau 1
c. 1 atau 3
d. 1 atau -3
e. -1 atau -3

  

Jawaban

Persamaan kuadrat yang kita punya adalah mx^2-(m+1)x+1=0, mempunyai akar-akar a dan b. Ingat sifat akar-akar persamaan kuadrat.Jumlah akar-akarnya sama dengan \frac{-b}{a} dan perkalian akar-akarnya adalah \frac{c}{a}. Karena akar-akarnya adalah a dan b, Sehingga bisa dituliskan menjadi

a+b= \frac{-b}{a}

  

karena a=3b

3b+b= \frac{-b}{a}

4b= \frac{m+1}{m}

  

Ini sebagai persamaan pertama

ab= \frac{c}{a}

  

karena a=3b

3b.b= \frac{c}{a}

3b^2= \frac{1}{m}

Ini sebagai persamaan kedua
Substitusi persamaan pertama ke persamaan kedua.

4b= \frac{m+1}{m}

b= \frac{m+1}{4m}

  

Substitusi ke

3b^2= \frac{1}{m}

  

menjadi,

3( \frac{m+1}{4m})^2= \frac{1}{m}

3m^2-10m+3=0

(m-3)(3m-1)=0

  

Bentuk terakhir bisa dituliskan menjadi

 

m=3 atau m= \frac{1}{3}

Semoga bermanfaat.

  

Tulisan Terbaru :

  

Iklan
  1. ryanfsf
    22 Desember 2010 pukul 12:10 PM

    terimakasih.

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: