Beranda > bilangan > Hasil penjumlahan dan hasil perkaliannya sama

Hasil penjumlahan dan hasil perkaliannya sama

 

Kalian tahu tidak, bilangan berapa dengan bilangan berapa jika dijumlahkan atau dikalikan mempunyai hasil yang sama? Misalnya bilangan itu a, maka a+a=a \times a. Bilangan berapakah itu? Tentu kita bisa menjawabnya dengan mencari-carinya. Paling mudah untuk bilangan 0. Karena 0+0=0 \times 0. Ini adalah bilangan paling mudah yang memenuhi. Karena pada perkalian, semua bilangan yang dijumlahkan dengan 0 maka hasilnya adalah 0. Dan pada penjumlahan, semua bilangan yang ditambahkan dengan 0, maka akan menghasilkan bilangan itu sendiri.

Kedua yaitu bilangan 2 dan 2. Tentunya kita bisa menghitungnya bahwa 2+2=2 \times 2. 2 ditambah 2 sama dengan 4. Dan 2 dikalikan dengan 2 juga sama dengan 4. Sama-sama menghasilkan bilangan 4.

Bilangan berapakah yang lainnya? Tentu kita tidak mudah untuk menebaknya. Kita harus melakukan suatu proses aljabar untuk memudahkan kita dalam pencariannya.

Misalnya bilangan itu a dan b. Bisa kita tuliskan sebagai berikut :

 

a+b=a \times b

 

Selanjutnya bisa kita lakukan proses sehingga menjadi berikut ini :

 

a+b=ab

b=ab-a

b=a(b-1)

a= \frac{b}{b-1}

 

Bentuk terakhir adalah suatu fungsi b terhadap a. jika kita pilih nilai b=3, maka akan diperoleh nilai a= \frac{3}{2}. Jika kita pilih b=4 maka akan kita peroleh nilai a= \frac{4}{3}. Jika kita pilih b=5 maka akan kita peroleh nilai a= \frac{5}{4}. Dan seterusnya.

 

Pasangan-pasangannya pun kita dapatkan sebagai berikut ;

 

2 , \quad \frac{2}{1}

3 , \quad \frac{3}{2}

4 , \quad \frac{4}{3}

5 , \quad \frac{5}{4}

6 , \quad \frac{6}{5}

7 , \quad \frac{7}{6}

8 , \quad \frac{8}{7}

 

Dan seterusnya…

Tentu hal yang unik bukan. 2 bilangan yang dijumlahkan hasilnya sama dengan 2 bilangan itu jika dikalikan.

Tentunya hanya ada 2 macam bilangan yang sama, yaitu 0 dengan 0 dan 2 dengan 2. Sudah tidah ada lagi bilangan yang sama yang lainnya.

 

 

Saniagus Munendra

 

Kategori:bilangan
  1. 24 September 2012 pukul 4:05 AM

    mantap…
    Bisa ajari aq gak kak ??

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: