Beranda > bilangan > 1 dan 89

1 dan 89

 

Bilangan-bilangan jika angka-angkanya dipisahkan, kemudian angka-angka tersebut dikuadratkan lalu dijumlahkan dengan kuadrat angka-angka yang lainnya. Proses ini jika dilakukan terus menerus, maka nantinya akan diperoleh hasil sama dengan 1 atau 89. Mari kita coba!

 

Ambil sebarang bilangan, misalnya 32.

32 \to 3^2+2^2=13

 

13 \to 1^2+3^2=10

 

10 \to 1^2+0^2=1

 

1 \to 1^2=1

 

Ternyata 32 menghasilkan 1. Bilangan berapakah yang menghasilkan 89? Kita coba untuk 42!

 

42 \to 4^2+2^2=20

 

20 \to 2^2+0^2=4

 

4 \to 4^2=16

 

16 \to 1^2+6^2=37

 

37 \to 3^2+7^2=58

 

58 \to 5^2+8^2=89

 

Ini menghasilkan 89. Apakah benar berhenti di 89? Tidak. memang tidak berhenti di 89. Tetapi jika kita lakukan proses tersebut lagi, maka nanti akan didapatkan bilangan 89 lagi. Coba kita lanjutkan proses tersebut lagi.

 

89 \to 8^2+9^2=145 \to 145 \to 1^2+4^2+5^2=42 \to 42 \to 4^2+2^2=20 \to 2^2+0^2=4

4 \to 4^2=16 \to 1^2+6^2=37 \to 3^2+7^2=58 \to 5^2+8^2=89

 

Ternyata kembali lagi ke 89. Bagaimana kita membuktikan ini berlaku untuk semua bilangan. Buktinya kami masih belum mengetahuinya.

Beberapa bilangan yang telah kita tuliskan tadi sudah pasti menghasilkan 1 atau 89. Seperti bilangan-bilangan 42,145,20,4,16,37,58,13,10 dan 32. Bilangan-bilangan yang lainnya silahkan untuk dicoba.

Misalnya kita ambil bilangan kecil yang belum kita hitung. Kita coba mulai dari bilangan 2.

 

2 \to 2^2=4 \to 4^2=16 \to 1^2+6^2=37 \to 3^2+7^2=58 \to 5^2+8^2=89

 

Ternyata untuk bilangan yang kita mulai dari 2, menghasilkan bilangan 89. Silahkan dicoba untuk bilangan-bilangan yang lainnya.

 

Bilangan-bilangan jika angka-angkanya dipisahkan, kemudian angka-angka tersebut dikuadratkan lalu dijumlahkan dengan kuadrat angka-angka yang lainnya. Proses ini jika dilakukan terus menerus, maka nantinya akan diperoleh hasil sama dengan 1 atau 89. Tentunya ini sudah dicoba dengan komputer dan sudah sampai pada bilangan yang sangat besar.

 

Silahkan

 

 

Kategori:bilangan
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: