Beranda > akar dan pangkat, belajar SMA > Beberapa soal dan pembahasan eksponen dan bentuk akar (bagian 1)

Beberapa soal dan pembahasan eksponen dan bentuk akar (bagian 1)

 

Bentuk pangkat dan akar adalah mata pelajaran pertama di SMA. Pada awal-awal kita masuk SMA di kelas 10, kita akan bertemu dengan materi ini, yaitu materi pembahasan bentuk pangkat dan akar / eksponen.

Materi ini sebenarnya cukup mudah karena ketika SMP kita sudah sedikit menggunakannya. Ayo belajar.


Cara mudah mengingat :


Ingat bahwa a^n= \underbrace{a \times a \times a \times \dots \times a}_{n}


Jadi, bentuk 2^6= \underbrace{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2}_{6}= 64



Untuk pangkat negatif, belajar memahami secara mudahnya seperti ini saja :


Kita sudah mengerti bahwa, 5= \frac{5}{1}. Pegang ini!


Bentuk pangkat positif, jika dijadikan pangkat negatif, maka kita pindahkan atas bawah begitu saja. (ingat, ini adalah teknik untuk memudahkan belajar, untuk langkah-langkah yang sebenarnya, silahkan dipelajari di buku)


Bentuk 2^6= \frac{2^6}{1}


Jika ingin kita jadikan pangkat negatif, kita pindahkan saja ke bawah


2^6= \frac{2^6}{1}= \frac{1}{2^{-6}}


Jadi, konsepnya, jika ingin ada negatifnya, maka kita pindahkan ke atas atau ke bawah. Begitu juga untuk menghilangkan negatif, kita pindahkan ke atas dan ke bawah.

Intinya, untuk merubah tanda dari positif menjadi negatif atau dari negatif menjadi positif, kita hanya perlu memindahkannya ke atas atau ke bawah.


Soal :

Ubah menjadi pangkat positif!

2^{23} \times 3^{-3}:5^{-2}


Penyelesaian :

Ingat konsep yang sebelumnya, bentuk 2^{23} \times 3^{-3}:5^{-2}= \frac{2^{23}}{1} \times \frac{3^{-3}}{1}: \frac{5^{-2}}{1}


Untuk merubah bagi menjadi kali, maka kita balik yang bagian belakang!


\frac{2^{23}}{1} \times \frac{3^{-3}}{1}: \frac{5^{-2}}{1}= \frac{2^{23}}{1} \times \frac{3^{-3}}{1} \times \frac{1}{5^{-2}}


Sekarang, kita naik atau turunkan yang pangkat negatif


= \frac{2^{23} \times 5^2}{3^3}


Pahami soal ini sampai pembaca benar-benar paham. Jangan malu-malu bertanya.



Soal :

Ubah menjadi pangkat positif!

2^{-23} \times 3^4 + \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


Baca perintah soal! Kita disuruh untuk mengubahanya menjadi pangkat positif. Bukan menghitungnya.

Seperti konsep yang sebelumnya, kita ubah menjadi :


\frac{2^{-23} \times 3^4}{1} + \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


Ingat! ini adalah penjumlahan pecahan. Bukan perkalian. Jadi kita tidak boleh begitu saja mencampur antara \frac{2^{-23} \times 3^4}{1} dengan \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


Untuk menjumlahkan suatu pecahan, kita harus menyamakan penyebutnya dulu. Tetapi di sini kita tidak mencari hasilnya. Tetapi hanya merubah menjadi pangkat positif. Jadi, tidak perlu disamakan penyebutnya. Kita kerjakan saja yang kiri dahulu. Kemudian yang kanan.


\frac{2^{-23} \times 3^4}{1} + \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{7^2-11^{-2}}{5^{-3}}


Yang kiri sudah selesai, kita ke kanan. Ingat, bagian kanan pada pembilangnya ada pengurangan. Sehingga lebih aman kita pisah-pisahkan saja!


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{7^2}{5^{-3}}- \frac{11^{-2}}{5^{-3}}


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{7^2 \times 5^3}{1}- \frac{5^3}{11^2}


= \frac{3^4}{2^{23}} + 7^2 \times 5^3- \frac{5^3}{11^2}



Pada langkah, Ingat, bagian kanan pada pembilangnya ada pengurangan. Sehingga lebih aman kita pisah-pisahkan saja!

Bagaimana kalau kita tidak mau memisahkannya!


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{(7^2- \frac{11^{-2}}{1})}{5^{-3}}


= \frac{3^4}{2^{23}} + \frac{(7^2- \frac{1}{11^2})5^3}{1}


= \frac{3^4}{2^{23}} + (7^2- \frac{1}{11^2})5^3


Jika kita distribusikan!


= \frac{3^4}{2^{23}} + 7^2 \times 5^3- \frac{5^3}{11^2}


Menggunakan yang mana saja boleh, gunakan yang termudah menurut pembaca!

Tulisan Terbaru :


  1. sri sugianti
    11 November 2014 pukul 8:42 AM

    Ufffffffffftttttt………….

  2. ulan
    26 Agustus 2014 pukul 4:50 PM

    pak sya mau brtanya Soal berikut:
    pada musim panen,seorang petani jeruk memetik buah jruk setiap hari dan mencatat hasilnya.jika banyak jeruk yang dipetik pada hari ke -n memenuhi formula 50+2 pangkat n.

  3. 22 Agustus 2014 pukul 9:48 PM

    harap lebih jelas lagi kalau jika x=-2 y=2 maka x2 (y4)=

  4. osi
    14 Agustus 2014 pukul 7:16 PM

    Sya mau nanya hasil dari :(2akar2-akar 6)(akar2+akar 6) ……

  5. iwsjhiowje.com
    5 September 2013 pukul 8:16 AM

    ijin repost ya hehehe

  6. 21 Agustus 2013 pukul 7:45 PM

    good

  7. rina darmayanti
    12 Oktober 2012 pukul 10:58 PM

    pak, sy mau tanya u/ soal berikut gmn cara penyelesaiannya :

    2 akar pngkat tiga dari 12 dikali 9 akar pangkat tiga dari 6

    • 18 Januari 2013 pukul 5:57 AM

      sy tahu jawabnnya mbak rina, jwabnya 18 akar pangkat 3 dari 72
      hehehe maaf ngganggu

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: