Beranda > bilangan unik, unik math > Mencari suatu hal yang unik dari bentuk pangkat

Mencari suatu hal yang unik dari bentuk pangkat

  

Di dalam mencari sesuatu yang menarik di matematika, kita hanya perlu mencoba, mencari-cari, kira-kira hal bagaimanakah yang bisa memunculkan suatu keunikan. Meskipun memang tak bermanfaat di dalam kehidupan secara langsung, kegiatan ini bisa menjadi alternatif untuk mengisi waktu luang.

Ide dalam pencarian kali ini adalah

 

(a_1a_2a_3 \dots a_n)^n= \dots a_1a_2 \dots a_n

 

Misalnya 125, yaitu $latex125^3=1953125$, dan tentu akan kita cari yang lainnya.


Di dalam mencari suatu keunikan seperti ini, kita akan lebih mudah jika melakukannya dengan suatu program dengan menggunakan komputer. Tentu saja kita sudah mengerti bahwa jaman sudah semakin berkembang. Alat-alat canggih pun sudah banyak bermunculan ditemukan.

Kemunculan alat-alat canggih seperti itu sangat membantu dalam ilmu matematika. Tentu saja ini dikarenakan kemampuan manusia untuk menghitung itu terbatas.


Dengan menggunakan komputer atau suatu program pada komputer, sebaiknya kita persiapkan langkah-langkah yang akan kita tuliskan terlebih dahulu. Dengan kata lain, kita harus menyiapkan bahasa kasarnya terlebih dahulu, sebelum masuk ke dalam bahasa suatu pemrograman tersebut.

Untuk contoh di atas, kita bisa menggunakan konsep-konsep matematika seperti perpangkatan, modulo, dan operasi dasar matematika.


Pada contoh di atas, (contoth untuk pangkat 3) konsep kasar yang kita tulis adalah :

-menjalankan suatu bilangan berurutan (menuliskan secara otomatis yaitu dari bilangan 100 sampai 999)

-setiap bilangannya nantinya dipangkatkan tiga.
-kemudian di modulo 100
-kemudian dengan menggunakan if, jika angka semula sama dengan angka yang setelah di modulokan tadi, maka tuliskan bilangan itu.

Konsep kasaran itu penting karena akan sangat membantu kita untuk berpikir lebih cepat di dalam merubah ke dalam bahasa pemrograman. Sehingga kita tidak banyak membuang waktu di depan komputer.

Pembaca bisa bebas mau menggunakan bahasa pemrograman apa pun. Sekedar pembaca tahu, bahwa sebenarnya penulis pun tidak mengusai yang namanya bahasa pemrograman. Selama ini penulis di sini hanya menggunakan microsoft excel saja untuk melakukan perhitungan yang rumit. Karena penulis hanya mengenal bahasa pemrograman Delphi dan sekarang sudah tidak punya software tersebut. Belum sempat untuk belajar bahasa pemrograman yang lain. 🙂


Kita kembali ke bentuk pangkat yang unik.

Hasil dari pencarian kami yaitu sebagai berikut :

Untuk bilangan satu angka akan kita hiraukan, karena tentu saja jika angka tersebut dipangkatkan satu, maka hasilnya tetap.

Untuk bilangan dua angka, hanya ada 2 bilangan, yaitu 25 dan 76. berikut hasilnya :

25^2=625

76^2=5776


Untuk bilangan tiga angka, ada sebanyak 13 bilangan, yaitu berikut hasilnya :

125^3=1953125

249^3=15438249

251^3=15813251

375^3=52734375

376^3=53157376

499^3=124251499

501^3=125751501

624^3=242970624

625^3=244140625

749^3=420189749

751^3=423564751

875^3=669921875

999^3=997002999


Untuk bilangan empat angka, hanya ada 1 bilangan, yaitu 9376.

9376^4=7728058388709376


Untuk bilangan lima angka, sebagai berikut :

18751^5=2318046635745703218751

15625^5=931322574615478515625

13568^5=459810807237016813568

29193^5=21202820485032915329193

 

27057, 24999, 25001, 22943, 20807, 34375, 31249, 49999, 47943, 45807, 43751, 40625,

50001, 52057, 54193, 56249, 59375, 68751, 65625, 79193, 77057, 74999, 75001, 72943,

70807, 86432, 84375, 81249, 99999, 97943, 95807, 93751, 90624, 90625


99999^5=9999500009999900000499999


Bagaimana? Sudah dicoba membuat suatu program sederhana untuk mencari keunikan suatu bentuk bilangan atau bentuk lain di matematika?

Selamat mencoba.. .

 

Tulisan Terbaru :


Iklan
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: