Beranda > perguruan tinggi > Fungsi Kompleks Trigonometri

Fungsi Kompleks Trigonometri

 

Kita sudah mengenal fungsi trigonometri untuk bilangan real. Tentu saja kita sudah mengetahui banyak hal, mengenai kapan sinus bernilai 1 dan kapan cosinus bernilai 1. Sifat-sifat fungsi trigonometri untuk bilangan real juga sangatlah banyak. Hal itu sudah kita pelajari sejak SMA dan ketika awal kuliah di Matematika.

Selain itu, kita tentu saja mengenal mengenai identitas trigonometri dan yang lainnya.


Lalu, bagaimana jika fungsi trigonometri tersebut dikembangkan di bilangan kompleks?


Bentuk fungsi trigonometri untuk bilangan real bisa dituliskan dalam bentuk seperti berikut :

 

sin \, x=\dfrac{1}{2i}(e^{ix}-e^{-ix})

 

Dan

cos \, x=\dfrac{1}{2}(e^{ix}+e^{-ix})

 


Kedua rumus tersebut dapat dikatakan mewakili bentuk kompleks fungsi nyata sinus dan cosinus. Untuk fungsi kompleks trigonometri, didefinisikan dengan mengganti x (pada fungsi nyata trigonometri di atas) dengan z , yaitu



Definisi Fungsi Kompleks Trigonometri

sin \, z=\dfrac{1}{2i}(e^{iz}-e^{-iz})

 

Dan


cos \, z=\dfrac{1}{2}(e^{iz}+e^{-iz})

 

untuk semua bilangan kompleks z


Untuk sifat-sifatnya beserta buktinya, sifat-sifat fungsi kompleks trigonometri dan buktinya, beserta asal mula rumus sin \, x=\dfrac{1}{2i}(e^{ix}-e^{-ix})

Bisa langsung didownload makalah berikut ini,

Makalah : Fungsi Kompleks Trigonometri + Sifat dan Bukti


Silahkan


Tulisan Terbaru :

Iklan
Kategori:perguruan tinggi
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: