Beranda > bukti > Darimana rumus luas selimut kerucut?

Darimana rumus luas selimut kerucut?

  

 

Misalnya ada kerucut. Puncaknya kita kasih nama A. Kemudian bagian miring (apa ya namanya? lupa) kita sebut atau kita simbolkan S. Ingat Kita punya A dan S seperti pada gambar kerucut.

Karena kita akan menghitung luas selimut kerucut, kita buka bagian atas kerucut. Hasilnya seperti gambar sebelah kanan.

Ada lingkaran tetapi tidak penuh.. itulah bentuk selimut kerucut jika dibuka.. .

 

Bayangkan!

Pusatnya itu sama dengan ujung atas kerucut! Sudah benar?

Jari-jari lingkaran tak utuhnya sama dengan S.! Sudah bisa membayangkan!

  

Lingkaran tak utuh.. .lingkaran tersebut mempunyai busur (panjang busur),.. kita belum tahu berapa panjang busurnya.. .Tetapi pembaca sudah melihat dimana panjang busurnya!

 

Apa yang dicari..

Luas Lingkaran tak utuh tersebut!

Karena luas selimut kerucut sama dengan luas lingkaran yang tak utuh tersebut. Benar bukan!

 

Ayo kita hitung!!! !!! !!!

 

Panjang busur pada lingkaran tak utuh tersebut sama dengan keliling alas kerucut.. Benar. Sehingga panjang busurnya sama dengan 2\pi r

 

Apa yang kita cari??? Luas Juring.. Luas juring sama dengan \frac{a}{360} \times \pi . S . S

 

Apa yang belum diketahui? Yang belum diketahui adalah \frac{a}{360}

 

Kita cari aja nilai dari \frac{a}{360} dari panjang busur yang diketahui.. Panjang busur pada gambar lingkaran tak utuh adalah \frac{a}{360} \times 2 . \pi . S

P.Busur= \frac{a}{360} \times 2 . \pi . S

2 \pi r = \frac{a}{360} \times 2 . \pi . S

\dfrac{r}{S} = \dfrac{a}{360}

  

Jadi, Luas Juring sama dengan \frac{a}{360} \times \pi . S . S

= \frac{r}{S} \times \pi . S . S

= r . \pi . S

Jadi, Luas selimut kerucut sudah kita dapatkan, yaitu sama dengan = r . \pi . S

  

Tulisan Terbaru :

Kategori:bukti
  1. Cuweks
    18 November 2012 pukul 8:18 PM

    Puyenggg

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: