Soal dan Solusi #18

Diambil dari grup facebook soul-mate-matika, ketika dulu saya jadi adminnya. :p Kemudian saya buatkan arsipnya di blog soul-mate-matika yang saya buat juga. Sekarang saya posting ulang di blog ini supaya jadi satu kesatuan, yaitu asimtot, membahas masalah matematika.

 

Pertanyaan 56

Mas Aziz

Solve This Problems Guys !

Determine all integers n such that
n^4 – 4n^3 + 15n^2 – 30n + 27
is a prime number. 

 

Solusi 56

Denis Kinta

cmn satu nilai n yg memenuhi, yaitu n=2. ^__^

 

Mas Aziz

bukti???

 

Denis Kinta

n^4 – 4n^3 + 15n^2 – 30n + 27
= (n^2 – n + 9)(n^2 -3n +3) –>

karena prima maka
haruslah salah satu bentuk faktor tersebut bernilai 1
dan yg satunya adalah bil prima.

kasus 1:
n^2 – n + 9=1
n^2 – n + 8=0
tidak ada bilangan n bulat yg memenuhi

kasus 2:
n^2-3n+3=1
n^2-3n+2=0
n=1 atau n=2

untuk n=1 –> n^2 – n + 9=9 (bukan prima)
untuk n=2 –> n^2 – n + 9=11 ( prima)

terbukti hanya ada satu nilai n yg memenuhi, yaitu
n=2

 

Mas Aziz

good job Denis Kinta

 


 

 

Pertanyaan 57

Mella Camelia

sec40′ + sec80′ + sec160’=?

Sudut dalam satuan derajat

 

Jawaban 57

Ali Khan Su’ud

ketemu 6 yahh..
dibuat

(1/cos40) + (1/cos80) + (1/160)
(cos80 + cos40)/(cos40.c os80)

ane kerjakan ini dulu

={cos20/cos40.c os80} + {1/cos160}
={cos160.cos20 + cos40.cos80}/{cos40.cos80.cos1 60}
={cos180 + cos140 + cos120 + cos40}/{(cos120+cos40).cos160}
={-1-(1/2)}/{(-cos160/2)+cos160.cos40}
=((-3/2)}/{(-cos160+cos200+cos 120)/2}
={-3}/{(-1/2)}
=6

 


 

 

Pertanyaan 58

Listiani Misshayra

Ad yg bs soal ni ga:

V25 . V0,2 . V3125 =

(Semua nya akar pangkat 3)

 

Jawaban 58

Ervi Ridha Pratiwi II

v25 x v0,2 x v3125

= V25 x V(2^3x25x10^(-3 )) x V(5^3 x 25)
= V25 x 0,2V25 x 5V25
= 25

Keterangan:
V adalah akar pangkat tiga. Hanya untuk dipostingan ini. . Oke.

 


 

 

Pertanyaan 59

Iceteana Matika

V(12+V(12+ V(12+….. )=??
L0k bisa pake cara,

 

Jawaban 59

Ervi Ridha Pratiwi II

V(12+V(12+V(12+ …..) = x
12+V(12+V(12+.. …) = x”

V(12+V(12+….. ) = x” -12

x = x” -12
x” – x – 12= 0
(x+3)(x-4) = 0
x= -3
x= 4

mk yg memenuhi adalah x = 4

V(12+V(12+V(12+ …..) = 4

 

Tulisan Terbaru :

 

Iklan
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: