Beranda > problem pengunjung, sekolah dasar, soal math, trigonometri > Soal dan Solusi 21 (Soal Olimpiade SD Australia)

Soal dan Solusi 21 (Soal Olimpiade SD Australia)

Pertanyaan 68

Ada soal dari Henny..dan sudah dijawab oleh Rahman.. Ini dia soalnya.. .

Henny Cantka
Soal Australian Math Contest SD Kelas 3 dan 4 tahun 2009 :
Setiap hari Merlin meletakkan bunga dengan jumlah yang sama (paling sedikit satu) di tiga kuil. Untuk mencapai kuil dia harus menyeberangi sebuah sungai ajaib sekali. Ia juga harus
menyeberangi sungai ajaib sekali untuk sampai ke kuil pertama. Setiap kali ia menyeberangi sungai ajaib, jumlah bunganya bertambah dua kali lipat. Saat ia meninggalkan kuil ketiga, tidak ada bunga yang tersisa.
Berapa jumlah bunga minimal yang harus ia miliki di awal? 

 

Jawaban 68

Rahman Setiawan
ini maksudnya begini ya, punya sjumlah x bunga, nyebrang ke kuil pertama
jadi 2x, trus meletakkan sejumlah y bunga, sisanya jadi 2x-y. nyebrang lagi ke kuil kedua, bunganya jadi 2(2x-y).
diletakkan sjumlah y bunga di kuil kedua, sisanya jadi ((2x-y))-y.
Nyebrang ke kuil ketiga, jumlah bunganya mjd 2{(2(2x-y))-y}. diletakkan sejumlah y bunga di kuil ketiga dan ternyata habis tak tersisa atau (2{(2(2x-y))-y})-y=0

Itu jawabannya.. Bisa melanjutkan tentunya.

Ini soal olimpiade tp udah memusingkan ya. Apalagi yang jawab itu anak SD.

 


 

 

Pertanyaan 69

Uzùmákî Nägätô Tenshøû

bantuin donk.. .. simplify this!

{(2^3 -1)(3^3 -1)(4^3 -1)…(100^3 -1)}/{(2^3 +1)(3^3 +1)(4^3 +1)…(100^3 +1)}

adalah …

 

Jawaban 69

Joko Kusnandi

={(1.7.2.13.3.2 1.4.31…99.101 1)}/{(3.3.4.7.5.13. 6.21…101.9991 )}

={2.99!.1011}/{ 3.101!}

=337/5050

 

Rahman Setiawan

Caranya mas Joko Kusnandi tu mungkin begini:

(2^3 -1)=(2-1)(2^2+2 +1)=1.7

(3^3 -1)=(3-1)(3^2+3 +1)=2.13

dst…

(2^3 +1)=(2+1)(2^2-2 +1)=3.3

(3^3 +1)=(3+1)(3^2-3 +1)=4.7

dst…

 

Mella Camelia

Nah iya zu, trus perhatiin, yg pembilangnya :

1.7.2.13.3.21.. .(100^3-1)

=99!.7.13.21…

7,13,21,dst itu barisan aritmetika tgkat 2.

Dan yg penyebutnya juga.. . perkalian blgn berurut dan barisan aritmetika tgkat 2 ^_^

 

Ashfaq Ahmad

x’2+x+1 = (x+1)’2-x-1+1

the trick is here

 


 

 

Pertanyaan 70

Ada soal dari Ashfaq Ahmad, ini dia soalnya . .
(Sudah dijawab oleh bang rahman dan bang denis)

¤2. Prove that m^5+3(m^4)n-5(m^3)(n^2)-15(m^2)(n^3)+4m(n^4)+12n^5 can never be equal to 33

¤3.Find n such that 2^8+2^{11}+2 ^n is a perfect
square

Sudah tahu artinya kan?
Maklum, bang Ashfaq dari luar negeri yang masuk di soulmate.

2. Buktikan bahwa bentuk itu tidak pernah sama dengan 33

3. Temukan n sehingga bentuk tersebut merupakan kuadrat sempurna

Jawaban dari sobat soulmate,

 

Jawaban 70

Rahman Setiawan

3). 2^8+2^{11}+2^n

=(2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2

={({2^4} + {2^6})}^2

so, n=12

 

Denis Kinta
2). m^5+3(m^4)n-5(m^3)(n^2)-15(m^2 )(n^3)+4m(n^4)+ 12n^5

= (n-m)(n+m)(2n-m)(2n+m)(3n+m)

33 kan cuma punya 4 faktor, itu ada 5

 


 

 

Pertanyaan 71

Soal Trigonometri. Soal Trigonometri bisa dibilang merupakan soal yang lumayan susah. Butuh ide briliant untuk menyelesaikannya. Ide yang penting di sini. Berikut ada problem dan juga selesaiannya dari soulmatematika …

Putra Ranchhodhas

Berapakah

sin 10 \times sin 50 \times sin 70= \dots

 

Jawaban 71

Ali Khan Su’ud

ubah dulu soalnya

\begin{array}{rcl} sin 10 \times cos 40 \times cos 20 & = & \frac{sin 10 \times cos 10 \times cos 40 \times cos 20}{cos 10} \\ & = & \frac{sin 20 \times cos 20 \times cos 40}{2 \times cos 10} \\ & = & \frac{sin 40 \times cos 40}{4 \times cos 10} \\ & = & \frac{sin 80}{8 \times cos 10} \\ & = & \frac{1}{8} \end{array}

 

Tulisan Terbaru :

Iklan
  1. Belum ada komentar.
  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: