Arsip

Archive for the ‘bilangan irasional’ Category

Sebenarnya pi itu 3,14… atau 180 derajat

9 Agustus 2011 10 komentar

  

Pi atau \pi (baca : pi)

Bagi teman-teman yang masih SMP mungkin masih mengenal bahwa pi itu mendekati 22/7 atau kalau biasanya dituliskan di dalam desimal, pi mendekati 3,14. Dan nilai ini biasanya digunakan untuk menghitung lingkaran, entah itu luas, keliling atau beberapa hal lain mengenai lingkaran. Baca selengkapnya…

Kategori:bilangan irasional Tag:

Menghitung akar tanpa kalkulator (menggunakan rumus) [pendekatan]

20 Juli 2011 30 komentar

 

Papercut Handmade
Sebagai hadiah ulang tahun, hadian pernikahan, dll
Cocok diberikan kepada pasangan, sahabat, anak, atau untuk hiasan rumah.

Contact :
Harga dan Informasi
WA/Line : 085230646886
BBM : 59423DB0

  

Jika kemarin kita sudah belajar menghitung akar pangkat dua (akar kuadrat) dengan menggunakan cara yang diajarkan di SD (mungkin cara yang dari SD ini cukup rumit untuk dilakukan), sekarang kita akan belajar menghitung nilai dari akar kuadrat dengan menggunakan rumus. Sehingga akan lebih mudah untuk dilakukan. (tergantung pembaca mau menggunakan yang lebih mudah yang mana).

Sebelumnya, baca juga Cara Menghitung Akar Pangkat Dua Tanpa Kalkulator, dengan menggunakan “porogapit / paragapit”.

Iseng-iseng baca bukunya David Darling yang judulnya The Universal Book of Mathematics. Di dalamnya ada subjudul yaitu “Bakhshali manuscript” Baca selengkapnya…

pi vs phi

24 April 2011 4 komentar

Akar 2, dituliskan dalam bentuk pecahan

4 Januari 2011 2 komentar

Apa bisa?

Pertanyaan yang muncul pertama kali di kepala kita. Apa bisa \sqrt{2} dituliskan ke dalam bentuk pecahan. Padahal selama ini kita mengenal bentuk bilangan rasional saja yang bisa dituliskan ke dalam bentuk pecahan.

Memang, hanya bilangan rasional saja yang bisa dituliskan ke dalam bentuk pecahan \frac{a}{b} dengan a dan b bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Penulisan bilangan irasional ini ke dalam bentuk pecahan \frac{a}{b} tetapi b bukan merupakan bilangan bulat utuh. Baca selengkapnya…

Bilangan irasional + bilangan irasional

4 Januari 2011 11 komentar

Coba tebak, apa hasil dari penjumlahan dua bilangan irasional? Tebak-tebak saja dulu.

 

Misalnya

 

\sqrt{2} + \sqrt{3}

\sqrt{10} + \sqrt{5}

\sqrt{3} + \sqrt{7}

\sqrt{14} + \sqrt{7}

 

Jika bentuk-bentuk tersebut kita kerjakan, yang kita dapatkan (hasilnya) juga merupakan bilangan irasional. Tentu ini sangatlah mudah dan sangatlah jelas. Bilangan irasional ditambah dengan bilangan irasional hasilnya adalah bilangan irasional. Baca selengkapnya…

Pi dan Phi

21 Desember 2010 Tinggalkan komentar

 

Sesuatu hal yang dalam pengucapannya hampir sama. Padahal nilainya berbeda. Pi ( \pi) kita kenal sebagai konstanta untuk menghitung luas lingkarang. Sedangkan Phi ( \phi) kita kenal di dalam perbandingan rata-rata dari deret Fibonacci. Jauh berbeda ternyata! Baca selengkapnya…

Akar pangkat n (untuk n mendekati tak hingga)

21 Oktober 2010 3 komentar

Berbicara mengenai bentuk akar, teringat dengan bilangan irasional. Karena bilangan irasional sangat erat hubungannya dengan bentuk akar. Lambang untuk akar sendiri yaitu \sqrt{a} dengan a adalah sebarang bilangan. Jika a adalah bilangan negatif, maka bilangan akar tersebut masuk ke dalam bilangan kompleks. Sebenarnya apa bentuk akar itu?

 

Baca selengkapnya…

Akar 8. Membuat garis yang panjangnya akar 8

Bagaimana menggambar suatu garis yang panjangnya adalah bilangan irrasional. Kali ini yang kita gambar adalah bilangan rasional \sqrt{8}. Dalam bentuk desimal, \sqrt{8} sama dengan 2,8284271...

 

Baca selengkapnya…

Akar 7. Membuat garis yang panjangnya akar 7

Dengan menggunakan rumus pythagoras. Dengan panjang sisi miringnya sama dengan 4, salah satu panjang sisi tegaknya sama dengan 3. Maka akan didapatkan panjang sisi tegak lainnya sama dengan \sqrt{7}.

 

Hitungannya seperti di bawah ini :

 

Baca selengkapnya…

Bilangan irasional yang nilainya mendekati bilangan bulat

 

Suatu ketika saya mencoba untuk melihat blog-blog tentang sains (khusunya matematika). Saya menemukan sebuah blog berbahasa spanyol. Bahasa yang sangat asing bagi saya. Tetapi di dalamnya ada tulisan yang sangat menarik perhatian saya. Mengenai bilangan irasional yang nilainya mendekati bilangan bulat. Saya pun langsung menerjemahkan blog dalam bahasa spanyol tersebut ke dalam bahasa indonesia. Baca selengkapnya…

Akar 6. Membuat garis yang panjangnya akar 6

26 September 2010 Tinggalkan komentar

 

Tentu kita tahu bahwa \sqrt{6} adalah bilangan irrasional. Dan pada penggaris yang biasanya kita pakai untuk menggambar, tidak ada ukuran yang menyatakan suatu bilangan irrasional. Lalu bagaimana cara menggambarkan suatu garis lurus yang panjangnya \sqrt{6}. Untuk membuat suatu garis yang panjangnya \sqrt{6}. Kita akan menggambarnya dengan menggunakan bantuan segitiga siku-siku. Kita akan menggunakan segitiga siku-siku dua kali.

 

Baca selengkapnya…

Akar 5. Membuat garis yang panjangnya akar 5

23 September 2010 Tinggalkan komentar

Gambar di bawah ini adalah gambar segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya adalah 2 dan 1. 🙄 Dengan menggunakan rumus Pythagoras, didapatkan panjang sisi miringnya yaitu \sqrt{5}.

Untuk menggambar suatu garis dengan panjang \sqrt{5}, yang harus kita lakukan adalah membuat segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi tegaknya yaitu 1 dan 2. Nantinya akan didapatkan panjang sisi miringnya sama dengan \sqrt{5}.

 

AB^2= BC^2 + AC^2

AB^2= 2^2+ 1^2

AB^2=4+1

AB^2=5

AB = \sqrt{5}

 

Semoga bermanfaat.

Akar 3. Membuat garis yang panjangnya akar 3

5 September 2010 Tinggalkan komentar

Bagaimana menggambar suatu garis yang panjangnya berupa bilangan irasional. 💡 Kali ini yang kita gambar adalah bilangan rasional \sqrt{3}. Dalam bentuk desimal, \sqrt{3} setara dengan 1,7320508075688772 \dots.

 

Untuk membuat suatu garis yang panjangnya sama dengan \sqrt{3}, kita bisa menggunakan bantuan segitiga siku-siku. Dengan menggunakan rumus pythagoras. Untuk sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan 2, dan salah satu sisi tegaknya mempunyai panjang 1. Jika digambar akan berbentuk seperti gambar di samping. 🙄

 

Ingat rumus pythagoras, pada segitiga tersebut berlaku :

 

AB^2=BC^2+AC^2

 

Jika kita ambil sisi miringnya sama dengan 2, dan salah satu sisi tegaknya adalah 1, maka akan didapatkan sisi tegak satunya sama dengan akar 3. Perhitungannya sebagai berikut :

 

AB^2=BC^2+AC^2

2^2=BC^2+1^2

4=BC^2+1

BC^2=4-1

BC^2=3

BC= \sqrt{3}

 

Gambar geometri untuk panjang yang sama dengan \sqrt{3}  pun sudah didapatkan 😉