Garis terpendek untuk membagi segitiga

 

Buat garis terpendek yang membagi segitiga sama sisi berikut menjadi dua daerah dengan luas yang sama.

 

Membagi sudut menjadi 2 sama besar (menggunakan jangka)

Pada pelajaran geometri, kita diajarkan untuk menggambar. Entah itu menggambar garis, bangun datar ataupun bangun ruang. Tentunya alat-alatnya pun lengkap. Dari penggaris, pensil, penghapus, jangka, busur derajat, dan sebagainya. Tentunya kertas gambar tidak ketinggalan. Hehe

Membuat sudut 90 derajat (menggunakan jangka)

 

 

Bagaimana membuat sudut 90 derajat menggunakan jangka?

Garis singgung dua lingkaran

Garis singgung dua lingkaran. Sebelum membagi kasusnya, kita perhatikan beberapa hal penting mengenai bab kali ini (garis singgung lingkaran). Pokok pentingnya sebagai berikut :

Hubungan antara sisi dengan jari-jari pada segi-n beraturan

 

 

Pada postingan sebelumnya (mencari luas segi-n beraturan), ada yang bertanya seperti ini. Bagaimana kalau yang diketahui itu sisinya. Bukan jari-jarinya. Memang, pada postingan sebelumnya diberikan cara menghitung luas segi-n beraturan jika diketahui jari-jarinya, yaitu

Dua lingkaran tidak berpotongan

 

Suatu masalah menarik untuk dibahas di sini. Bagaimana menunjukkan bahwa dua lingkaran itu tidak berpotongan, jika diketahui kedua persamaan lingkaran tersebut. Tulisan ini sekaligus menjawab pertanyaan dari pembaca yang bertanya di halaman Tanya Soal.

Jika lingkaran berpotongan, maka akan ada titik potongnya. Tentu saja. Dari dua buah lingkaran, maka akan ada beberapa kemungkinan-kmungkinan berikut ini :

 

Berhimpitan. Artinya, dua lingkaran itu mempunyai pusat dan jari-jari yang sama. Sehingga, lingkaran ini berhimpit pada semua pasangan titiknya.

Mencari rumus volume tembereng bola

 

Didalam bola diisi air. Bisakah kita menentukan banyaknya air di dalam bola? Tentu saja dengan ilmu hitung matematika, kita bisa menghitung volume air di dalam bola tersebut. Sangat mudah dicari jika air itu penuh, atau air itu setengahnya. Dengan menggunakan rumus volume bola, kita bisa menghitungnya dengan mudah. 

Mencari rumus volume bola

 

Mungkin kita bertanya-tanya. Sebenarnya dari mana asal rumus bola? Mengapa rumus untuk volume bola sama dengan

 

 

Lalu bagaimana mendapatkan nilai . Sebenarnya rumus bola ini didapatkan dari mana? Tentunya, bagi siswa atau mahasiswa yang sudah tahu mengenai integral, sudah pasti akan mengetahui tentang hal ini. Tentu, hal yang bukan lagi menarik bagi mereka yang sudah mengetahuinya. Dengan menggunakan konsep volume benda putar yang dicari dengan menggunakan integral, akan didapatkan suatu rumus volume bola seperti yang disebutkan tadi.

Luas segi-n beraturan

Bagaimana rumus luas segi n beraturan? bagimana mencari rumus luas segi n beraturan? Atau bagiamana bukti umum dari rumus luas segi n beraturan.  Sedikit akan kami bahas mengenai segi n beraturan, entah itu segitiga, segiempat, segi lima, segi enam, segi tujuh, segi delapan, dan lainnya.

Untuk mencari luas suatu bangun datar (poligon), yang kita lakukan biasanya adalah mencari luas segitiga-segitiga kecil yang menyusun poligon tersebut. Tentunya kita tahu bagaimana rumus suatu segitiga. Banyak sekali rumus-rumus untuk mencari luas segitiga. Semua inti dari rumusnya adalah .

Membuat sudut 60 derajat (dengan menggunakan jangka)

 

Bagaimana cara membuat sudut yang besarnya hanya dengan menggunakan penggaris lurus dan sebuah jangka? (tanpa menggunakan penggaris busur derajat).

 

 

Perhatikan gambar tersebut. Langkah-langkahnya adalah sebagai beikut :

Jumlah sudut pada bangun datar berbentuk bintang (pentagram)

Bangun datar seperti gambar di bawah ini disebut Pentagram. Sering juga disebut sebagai bangun datar bintang.

 

 

Jumlah sudut-sudut dalamnya sama dengan . Banyak cara untuk menunjukannya, salah satunya yaitu menghitung jumlah sudutnya dengan menggunakan perbandingan panjang busur. Cara lain yaitu bisa juga memotong-motong sudutnya kemudian menggabungkannya menjadi satu bagian.

Konsep luas

 

Sebuah konsep luas yang perlu diingat yaitu :

 

-Luas sebuah daerah rata adalah bilangan real tak negatif

 

-Luas segi empat adalah hasil kali panjang dan lebarnya (keduanya diukur dalam satuan yang sama). Hasil dalam satuan persegi misalnya kaki persegi atau centimeter persegi

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat

 

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat

 

Seharusnya,

Pada geometri datar, jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat

Jumlah sudut dalam suatu persegi adalah 360 derajat. Ini juga berlaku pada segiempat-segiempat yang lain. Entah itu layang-layang, trapesium, atau yang lain.