Bukti Teorema-teorema Bilangan

Bukti teorema-teorema pada bilangan, misalnya bukti bahwa a dikali 0 sama dengan nol. Bukti perkalian dengan nol itu sama dengan nol. Dan bukti-bukti lain untuk teorema-teorema pada bilangan.

 

Teorema. , berlaku

Bukti.

Modulo dan kongruensi

Modulo

Misalkan a adalah bilangan bulat dan m adalah bilangan bulat lebih besar nol. Operasi a mod m (dibaca a modulo m) memberikan sisa jika a dibagi dengan m. biasanya a mod m dengan m = 1 tidak ditulis. Artinya, mod 1 jarang dijumpai atau tak pernah dijumpai. Karena a mod 1 nilainya pasti sama dengan nol. Semua bilangan bulat pasti habis dibagi 1. Sehingga tidak ada gunanya mempertanyakan mod 1.

Sifat dan Teorema pada Bilangan

Sifat-sifat dan teorema-teorema pada bilangan. Sifat tertutup, sifat asosiatif, sifat identitas suatu bilangan, invers dari operasi penjumlahan dan perkalian, ada juga sifat refleksif, simetri dan transisi. Ada juga sifat Archimedes dan Kelengkapan Euclid. Beberapa diantaranya adalah :