Arsip

Archive for the ‘perguruan tinggi’ Category

Soal Olimpiade Matematika Tingkat Universitas (ONMIPA)

27 Agustus 2015 2 komentar

Rumus Euler pada Teori Graph (Graph Planar)

11 Desember 2011 3 komentar

 

Apakah pembaca ingat, bagaimana rumus euler yang terdapat pada bangun ruang sisi datar.

S+T-R=2


Dengan S adalah sisi, T adalah titik sudut dan R adalah rusuk.

atau ditulis :

Sisi + Titik Sudut – Rusuk = 2

Rumus tersebut berlaku untuk bangun ruang sisi datar. Tentu saja bukan tabung, kerucut atau bola. Baca selanjutnya…

Kategori:perguruan tinggi

Fungsi bilangan bulat terbesar

9 Desember 2011 3 komentar

 

Fungsi bilangan bulat terbesar disimbolkan dengan \big[ | \, \, | \big]

Definisinya adalah : \big[ |x| \big] adalah bilangan bulat yang lebih kecil atau sama dengan x

Misalnya \big[ |3,2| \big]=3, \big[ |4| \big]=4

, \big[ |5,99| \big]=5, dan seterusnya.. .

Contoh yang negatif, \big[ |-2,5| \big]=-3 Baca selanjutnya…

Kategori:perguruan tinggi

Fungsi Kompleks Trigonometri

19 November 2011 Tinggalkan komentar

 

Kita sudah mengenal fungsi trigonometri untuk bilangan real. Tentu saja kita sudah mengetahui banyak hal, mengenai kapan sinus bernilai 1 dan kapan cosinus bernilai 1. Sifat-sifat fungsi trigonometri untuk bilangan real juga sangatlah banyak. Hal itu sudah kita pelajari sejak SMA dan ketika awal kuliah di Matematika.

Selain itu, kita tentu saja mengenal mengenai identitas trigonometri dan yang lainnya.


Lalu, bagaimana jika fungsi trigonometri tersebut dikembangkan di bilangan kompleks? Baca selanjutnya…

Kategori:perguruan tinggi

Metode Numerik – Solusi Persamaan Non Linear

19 November 2011 1 komentar

 

Dalam metode numerik, untuk mencari solusi persamaan non linear, kita bisa menggunakan berbagai macam metode. Sebelumnya, kita perhatikan sekilas Latar Belakang berikut :


Dalam bidang sains dan rekayasa, para ahli ilmu alam dan rekayasawan sering berhadapan dengan persoalan mencari solusi persamaan – lazim disebut akar persamaan (root of equation) atau nilai-nilai nol – yang berbentuk f(x)=0. Beberapa persamaan sederhana mudah ditemukan akarnya. Misalnya, 2x+3=0, solusi atau akarnya adalah x=-3/2.

Umumnya persamaan yang kan dipecahkan muncul dalam bentuk non linear yang melibatkan bentuk sinus, cosines, eksponensial, ligaritma, dan fungsi transenden lainnya. Misalnya, akar real terkecil dari

9,34-21,97x+16,3x^3-3,704x^5=0.  Baca selanjutnya…

Kategori:perguruan tinggi

Bilangan kompleks dan sifat-sifatnya

  

Bilangan kompleks dituliskan sebagai a+bi

Jika z=a+bi merupakan suatu bilangan kompleks, maka a adalah bagian nyata dan b adalah bagian imajiner. Ingat a dan b di sini adalah bilangan real.
Jadi bisa dituliskan

R(z)=a dan I(z)=b


Jika R(z)=0 dan I(z) \ne 0 maka disebut bilangan kompleks murni

Jika R(z)=0 dan I(z)=1 atau dituliskan sebagai z=i disebut satuan khayal Baca selanjutnya…

Kategori:perguruan tinggi

Soal OSN-PTI 2011 (Matematika)

29 September 2011 Tinggalkan komentar

  

Akhirnya selesai juga menulis ulang soal OSN-PTI 2011. Bagi teman-teman yang ingin mendownload soalnya, silahkan di download di link di bawah postingan ini.

Sebelum mendownloadnya, lihat-lihat dulu ini adalah beberapa soal-soal OSN-PTI 2011 Matematika.


Misalkan  dan  bilangan bulat positif sehingga  habis dibagi oleh ,   habis dibagi oleh ,  dan  habis dibagi . Nilai terkecil yang mungkin dari  adalah … Baca selanjutnya…