Beranda > geometri > Luas tembereng

Luas tembereng

 

Bagian mana yang disebut tembereng?

 

Pada gambar di atas, yang disebut tembereng adalah daerah yang diarsir.

Inilah uniknya sebuah lingkaran. Banyak bagian-bagian dari lingkaran yang cukup unik untuk dipelajari. Tembereng ini sangat berguna untuk dipelajari.

Gunanya yaitu misalnya mencari volume air yang berada pada pipa yang tidur. Bayangkan saja sebuah pipa yang di dalamnya ada air dan airnya tersebut tidak penuh. Bagaimana mencari volume air tersebut? Inilah kegunaan dari mempelajari tembereng.

 

Bagaimana mencari luas tembereng?

 

Secara logika kita dapat menemukan luas tembereng yaitu

Luas juring AOB – Luas segitiga AOB

Tentunya kita sudah belajar tentang mencari luas sebuah segitiga dengan 2 sisi yang diketahui dan sudut diantara sisi juga diketahui. Dengan menggunakan rumus \frac{1}{2}.a.t.sin(t) dengan a dan t adalah sisi segitiga. Dan t adalah besarnya sudut diantara sisi yang diketahui tersebut.

Seharusnya kita tidak menghafalkan sebuah rumus. Pahami saja sifat cosines dan sinus. Tentu kita bisa menemukan sendiri dengan cara memahami konsep trigonometri.

Dengan begitu, luas segitiga AOB dapat dicari. Dan diperoleh

 

Luas segitiga AOB = \frac{1}{2}.r^2.sin(a)

 

 

Bagaimana mencari luas juring AOB?

Untuk mencari luas juring AOB, yang kita lakukan adalah mencari luas lingkaran yang terbagi. Lingkaran mempunyai sudut keliling 360^{ \circ}. Tetapi sekarang luas yang kita cari hanyalah sebesar a^{ \circ}. Sehingga luas juring AOB adalah Luas lingkaran dikalikan dengan \frac{a}{360}.

 

Luas juring AOB = \frac{a}{360}. \pi .r^2

 

Luas juring sudah didapatkan, luas segitiga juga sudah didapatkan. Sekarang bagaimana mencari luas tembereng. Tentunya kita bisa menangkap, bahwa luas tembereng sama dengan luas juring AOB dikurangi dengan luas segitiga AOB.

 

Luas tembereng = Luas Juring AOB – Luas Segitiga AOB

Luas tembereng = \frac{a}{360}. \pi .r^2- \frac{1}{2}.sin(a).r^2

 

Untuk lebih mudah mengingat. Pahami saja konsepnya. Rumusnya tidak perlu dihafal, karena rumus tersebut dapat dengan mudah kita cari melalui pemahaman konsep.

 

Contoh soal :

Hitunglah luas tembereng jika diketahui sudut a=30^{ \circ} dan panjang jari-jari sebuah lingkaran adalah 4 cm?

 

Jawab :

Tentunya kita dengan mudah mencarinya dengan menggunakan konsep yang kita punya. Luas tembereng adalah sama dengan luas juring dikurangi luas segitiga.

 

Luas tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga

Luas tembereng = \frac{30}{360}. \pi .16- \frac{1}{2}.sin(30).16

Luas tembereng = \frac{1}{12}. \pi .16- \frac{1}{2}. \frac{1}{2}.16

Luas tembereng = \frac{4}{3}. \pi .4

Jadi, luas tembereng yang dimaksud, mempunyai luas yaitu \frac {4}{3}. \pi-4

 

Kembali lagi pada gambar di atas. Gambar pada awal tadi. Daerah yang tidak diarsir disebut sebagai daerah tembereng besar. Luas daerah tembereng besar sama dengan luas lingkaran dikurangi luas tembereng kecil.

Tentunya jika kita sudah menemukan luas tembereng kecil, dengan mudah kita dapat menemukan luas tembereng besar.

Kegunaan tembereng besar juga sama dengan tembereng kecil. Untuk menghitung volume air yang ada pada pipa yang posisinya horizontal. Jika ketinggian air melebihi setengahnya, kita gunakan luas tembereng besar dikalikan panjang pipa untuk menemukan volume air yang berada di dalam pipa tersebut.

 

Tulisan Terbaru :

 

About these ads
Kategori:geometri Tag:
  1. RAN (Adit)
    15 Januari 2014 pukul 8:58 PM | #1

    Yang nemuin rumus dapet dari mana sih?

  2. Ilyas
    19 Oktober 2013 pukul 12:44 PM | #2

    Gan, ada contoh kasus mengenai lingkaran. Jika diketahui jari-jari lingkaran (r) dan Luas tembereng (Ltb) maka berapa panjang Garis Apotema (Ap) yang didapat? Terima kasih.

  3. 10 Maret 2013 pukul 9:16 PM | #3

    thanks

  4. fara
    19 Februari 2013 pukul 11:19 AM | #4

    gk. . . jelas

  5. Anonymous
    18 Oktober 2012 pukul 8:09 AM | #5

    yang kurang paham artinya masih blom pada umurnya, ni pelajaran kelas 8 SMP

  6. Mawar Septasari
    10 April 2012 pukul 10:17 AM | #6

    kurang jelas nih sin apaan sih?

  7. Silvy junior
    27 Maret 2012 pukul 11:28 PM | #7

    Penjelasannya kurang jelas nih.. Maksud dari a apa trus shin apa?

  8. vinixend
    15 Maret 2012 pukul 7:31 PM | #8

    kalo keliling nya gimana rumus nya?

  9. 4 Maret 2012 pukul 8:11 PM | #9

    bagaimana kalau sdutnya dak di ketahuiiiiiiiiiiiii ??????????????????? TOLONG bantuin

  10. 4 Maret 2012 pukul 5:58 PM | #10

    Sin (a)
    Sin (t)

    Maksudnya apa ya??

  11. Irfan wahyuda
    27 Januari 2012 pukul 8:24 PM | #11

    Terima kasih ,,,,,,,,,,,,,,,,,,////
    sipssssssssss

  12. Rydho Dufasela
    26 Januari 2012 pukul 8:26 PM | #12

    yaaaaaaaaa……
    terimakasih atas rumus nya……….
    matursuwonnn….

  13. ARIS B
    25 Januari 2012 pukul 9:04 PM | #13

    MATUR SUWUN MAS RUMUSNYA…. MOGA JADI AMAL SALEH NJENENGAN… AMIN.

  14. ARIS B
    25 Januari 2012 pukul 9:03 PM | #14

    MATUR SUWUN MAS RUMUS…. MOGA JADI AMAL SALEH NJENENGAN… AMIN.

  15. VianaDewi
    25 Januari 2012 pukul 8:58 PM | #15

    contoh soal diatas, stelah dihitung-hitung.
    bukannya luas tembereng yg bener adalah:
    = 4/3 . phi – 4

    • 25 Januari 2012 pukul 9:45 PM | #16

      iya. .itu salah ketik. . Kalau ol lewat pc diperbaiki

  16. 22 Januari 2012 pukul 9:10 AM | #17

    kurang paham

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 203 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: