Tripelfaktorials

Beranda > definisi, kombinatorik > Tripelfaktorials

Tripelfaktorials

1 Juni 2010 msihabudin Tinggalkan komentar Go to comments

Sama halnya dengan multifaktorial. Tripelfaktorial adalah hasil kali beberapa bilangan bulat dalam tiga factorial $(n!!!)$

Definisi

$n!!! = 1$ , untuk $n=0$ atau $n=1$ atau $n = 2$ ;

$n!!! = n(n-3)!!!$ , untuk $n > 2$

Beberapa contohnya yaitu sebagai berikut

$0!!! = 1$

$1!!! = 1$

$2!!! = 1$

$3!!! = 3$

$4!!! = 4 \times 1 = 4$

$5!!! = 5 \times 2 = 10$

$6!!! = 6 \times 3 = 18$

$7!!! = 7 \times 4 \times 1 = 28$

$8!!! = 8 \times 5 \times 2 = 80$

$9!!! = 9 \times 6 \times 3 = 162$

$10!!! = 10 \times 7 \times 4 \times 1 = 280$

dan seterusnya

Urutan barisan dari tripelfaktorial dimulai dengan $n=0,1,2,3,4,5, \dots$ yaitu

$1,1,1,3,4,10,18,28,80,162,280, \dots$

Hal terpenting yang harus diperhatikan adalah cara penulisan tripel faktorial $3!!!$ tidak sama dengan $(3!)!!$ hal ini juga tidak sama dengan $((3!)!)!$ . ini akan memberikan nilai yang sangat besar. Perhatikan betul cara penulisannya, yaitu $(3!!!)$ .

Secara umum untuk tingkatan faktorial yang lebih tinggi, dinotasikan dengan $n!^{(k)}$ .

Dan definisi rekursifnya adalah sebagai berikut

$n!^{(k)}=1$ , untuk $0 \le n < k$ ;

$n!^{(k)}=n(n-3)!^{(k)}$ , untuk $n \ge k$

Kategori:definisi, kombinatorik

Komentar (4) Trackbacks (0) Tinggalkan komentar Lacak balik

adminmathbest

7 Desember 2011 pukul 12:37 PM

Balas

jawaban yang 5!!! bgmana?? dan sekedar saran, mungkin lebih bagus kalau ditulis
n!!!=n(n-3)!!! , n >= 3 , supaya lebih nampak persamaannya..
dhy

2 Juni 2011 pukul 6:40 PM

Balas

msihabudin :
Oh iya ya… Coba saya lihat dulu bukunya… mohon maaf… kayaknya ada yang salah ketik… saya lihat dulu di bukunya…

yups…:)
dhy

29 Mei 2011 pukul 5:52 PM

Balas

baru denger ada “tripel faktorial”…., 🙂
tpi msi ga pham…,
knapa 5!!! = 5 x 2 = 10?
bukannya klu dari definisinya
5!!! = 5(2!!!) = 5×1 = 5 ya??
- msihabudin
  
  30 Mei 2011 pukul 7:49 PM
  
  Oh iya ya… Coba saya lihat dulu bukunya… mohon maaf… kayaknya ada yang salah ketik… saya lihat dulu di bukunya…