Rumus Herron (Luas segitiga sebarang jika diketahui panjang ketiga sisinya)

Beranda > Tidak Dikategorikan > Rumus Herron (Luas segitiga sebarang jika diketahui panjang ketiga sisinya)

Rumus Herron (Luas segitiga sebarang jika diketahui panjang ketiga sisinya)

21 Oktober 2010 msihabudin Tinggalkan komentar Go to comments

Semua poligon dapat dipotong-potong menjadi segitiga-segitiga. Mencari luas poligon-poligon tersebut juga bisa dilakukan dengan menghitung beberapa luas segitiga yang membentuk polygon tersebut. Lalu bagaimana mencari luas segitiga?

Segitiga adalah bangun datar yang sangat dasar. Untuk mencari luasnya, menggunakan rumus umum yang sudah dipelajari sejak masih SD.

$L= \frac{1}{2} \times a \times t$

Dengan a adalah alas segitiga. Dan t adalah tinggi segitiga. Garis tinggi segitiga itu tegak lurus terhadap alas suatu segitiga.

Bagaimana jika tingginya tidak diketahui? Hanya semua sisinya yang diketahui. Tentunya kita bias mencari tinggi segitiga itu dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dipelajari. Tetapi ini memungkinkan kita untuk menhabiskan waktu disaat pencarian tinggi segitiga. Lalu bagaimana cara mengatasinya?

Rumus Herron, adalah rumus untuk mencari luas segitiga dengan menggunakan ketiga sisinya.

$L= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

Dengan a, b dan c adalah sisi-sisinya. Sedangkan s adalah setengah keliling segitiga. $s= \frac{a+b+c}{2}$ . Dengan menggunakan rumus tersebut kita bisa mencari luas suatu segitiga tanpa menghitung tingginya terlebih dahulu.

Bagaimana membuktikan rumus herron? Bagaimana menunjukkan asal rumus luas segitiga (Herron) ini didapatkan? Tnetunya masih ingat dengan rumus garis tinggi suatu segitiga. Garis tinggi suatu segitiga dengan alas BC yaitu

$t_a= \frac{2}{a} \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

Dengan menggunakan garis tinggi tersebut, kita bisa menemukan rumus luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya (Herron) dengan menggunakan luas segitiga biasa.

$L= \frac{1}{2} \times a \times t$

$L= \frac{1}{2} \times a \times \frac{2}{a} \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$L= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

Terbukti.

Ingat! s adalah setengah dari keliling segitiga (s bukan sisi suatu segitiga). $s= \frac{a+b+c}{2}$ .

Rumus ini penting untuk diingat. Karena akan sangat bermanfaat untuk menentukan suatu luas segitiga jika yang diketahui adalah ketiga sisinya.

Kategori:Tidak Dikategorikan

Komentar (14) Trackbacks (1) Tinggalkan komentar Lacak balik

Salsa nobil

13 Desember 2015 pukul 8:49 PM

Balas

terimakasih, sangat membantuu
Mozie

27 Juni 2015 pukul 11:31 PM

Balas

jika sebuah segita memilki sisi yang panjangnya 10 cm, 15cm, dan 25 cm . brpakah luas segita tsb … minta tolong yaa di bantu …
- msihabudin
  
  3 Juli 2015 pukul 10:50 PM
  
  pakai rumus herron.. coba search yah.. 🙂 jangan malas2 lah
  :p
surya

14 Januari 2015 pukul 9:21 AM

Balas

Rumus heron memang benar2 bermanfaat dalam kehidupan sehari2 contoh untuk menghitung luas tanah secara manual…dan saya sudah sering menggunakan bahkan hasilnya bisa dipertanggung jawabkan…luas tanah lebih dari 1 ha saja bisa yang penting ada patok ikat dan diukur dengan cara poligon tertutup.
Rani

26 Maret 2013 pukul 9:55 AM

Balas

dari mana dapet nilai s?
Mohon pembuktiannya
s = keliling segitiga/2
terimakasih
- msihabudin
  
  27 Maret 2013 pukul 4:46 PM
  
  Mungkin nanti akan jadi postingan selanjutnya.. sabar y
Chrismon sinaga

5 Juni 2012 pukul 6:58 PM

Balas

kak bagaimana cara mencari tinggi setiga sama kaki yang belum diketahui
- msihabudin
  
  6 Juni 2012 pukul 7:50 PM
  
  yang diketahui apanya?
eliyana

18 April 2012 pukul 6:46 AM

Balas

Aslmkm
maaf kak, mau tanya, mencari referensi buku tentang rumus herron itu dimna ya? olehnya saya mengangkat judul utk seminar matematika tentang rumus herron.
saya sudah mencari-cari ditoko buku nggak ketemu..,
mhon bantuannya.
terimakasih
Fery

8 Maret 2012 pukul 10:46 AM

Balas

Saya bingung mencari luas segitiga tak beraturan yg hanya diketahui 2 sisinya saja.
Mohon bantuannya bagaiamana cara mencari luas segitiga tersebut.
Makasih
- msihabudin
  
  8 Maret 2012 pukul 2:48 PM
  
  tidak bisa dong.. . harus diketahui salah satu sudutnya.. . kalau hanya 2 sisi saja masih kurang.. . minimal 3 unsur, tetapi tidak boleh ketiga-tiganya sudut.. .
Fery

8 Maret 2012 pukul 10:44 AM

Balas

Saya bingung nih jika ada segitiga tak beraturan dan diketahui hanya panjang 2 sisinya. Bagaimana menghitung luasnya ?
soeriaprawira

21 September 2011 pukul 10:58 AM

Balas

bagaimana kalau ada kasus jika nilai S yang didapat sama dengan panjang salah satu sisi segitiga atau bahkan lebih pendek dari salah satu sisi segitiga?
- msihabudin
  
  22 September 2011 pukul 3:48 AM
  
  tidak akan mgkin terjadi, karena dasar sgtga adlh a+b>c
  dg c adlh sisi trpanjang
  Jd, s pasti lbh bsar dr c.
  Shg, s jg lbh bsar dr a dan s lbh bsar dr b. Jd tdk mgkn s itu kurang dr atau sama dg panjang sisinya.