Beranda > kalkulus, sekolah menengah atas > Nilai mutlak dan sifat-sifatnya

Nilai mutlak dan sifat-sifatnya

5 Oktober 2010 Tinggalkan komentar Go to comments

 

Harga mutlak disimbolkan dengan garis vertikal sebagai tanda kurungnya. Misalnya nilai mutlak dari a dituliskan \mid a \mid

 

Ingat Pengertian Nilai Mutlak, yaitu :

\mid a \mid < b jika dan hanya jika -b<a<b dimana b>0

\mid a \mid > b jika dan hanya jika a<-b atau a>b

  

Beberapa sifat-sifat nilai mutlak adalah sebagai berikut ini :

 

Jika a,b \in R, maka :

\mid a \mid \ge 0;

\mid -a \mid = \mid a \mid ;

 

\sqrt{a^2} = \mid a \mid ;

 

\mid a \mid < b jika dan hanya jika -b<a<b dimana b>0

\mid a \mid > b jika dan hanya jika a<-b atau a>b

 

\mid a \pm b \mid = \mid b \pm a \mid ;

 

\mid ab \mid = \mid a \mid \, \mid b \mid ;

 

\mid \frac{a}{b} \mid = \frac{\mid a \mid}{\mid b \mid} , b \ne 0 ;

 

\mid (a+b) \mid \ge \mid a \mid - \mid b \mid ;

\mid (a+b) \mid \le \mid a \mid + \mid b \mid ;

\mid (a-b) \mid \ge \mid a \mid - \mid b \mid ;

\mid (a-b) \mid \le \mid a \mid + \mid b \mid ;

 

Sifat-sifat tersebut disarankan untuk dihafal. Yang sering menipu adalah untuk sifat \sqrt{a^2} = \mid a \mid ;.

Ini banyak digunakan untuk beberapa persamaan yang mengikutkan suatu variabel. Ingat betul untuk sifat yang satu ini.

 

Pencarian : Nilai Mutlak, Sifat-sifat pada nilai mutlak, Akar dari bilangan kuadrat, Hubungan nilai mutlak dengan akar kuadrat

 

Tulisan Terbaru :

 

Kategori:kalkulus, sekolah menengah atas
  1. abdul
    25 Juli 2017 pukul 4:12 PM
    Balas

    wawasan terbaik

  2. Karina Rita Gustin
    15 September 2016 pukul 2:58 PM
    Balas

    thanks

  3. Mirza Ayu P
    25 September 2015 pukul 8:23 PM
    Balas

    Sangat membantu …!
    Buku sekarang kurang lengkap dan banyak tulisan jadi agak sulit dimengerti ..! Tpi ini sangat singkat dan padat …
    Thanks a lot

  4. Agung Karunia
    11 Januari 2014 pukul 8:12 AM
    Balas

    terima kasih,,

  5. Tria Kanzaki
    2 Oktober 2013 pukul 3:11 PM
    Balas

    sangat membantu sekali
    terimakasih banyak 🙂

  6. Adnan
    26 September 2013 pukul 7:28 PM
    Balas

    makasih ilmu pengetahuan nya gan, mudah mudahan blog ini makin maju lagi 🙂

  7. widyakhuzaimah
    10 Juli 2013 pukul 6:17 AM
    Balas

    makasih infonya

  8. hariani
    24 Desember 2011 pukul 9:41 AM
    Balas

    tolong sifat nilai mutlak dalam ketaksamaan segitiga

  9. errynta
    23 Oktober 2011 pukul 8:52 AM
    Balas

    makasih buat infonaa.. tapii kurang contoh penyelesaian soal.. biar lbih paham, mkceh,,

  10. LIN
    6 November 2010 pukul 8:01 PM
    Balas

    Menurutku artikel ni bgs tp alangkah baiknya pd awal pmbhasan di berikan definisi ttg nilai mutlak dan aq brbeda pndapat ttg sifat2 yg di sarankan utk di hafal,aq fikr mat akan brmakna dan brmanfaat klw di fahami bkanx d hafal,,g’skedar menghafal rumus aja..

    • msihabudin
      7 November 2010 pukul 2:01 PM

      nomor satu memang perlu dipahami… tetapi, beberapa juga perlu dihafal.. misalnya… sin(a+b)… dipahami memang perlu, tetapi jika hanya konsep saja yang dihafal, akan cukup panjang untuk menemukan rumusnya… memang, jika banyak digunakan akan hafal sendiri… ya,… tergantung orangnya juga ya…. hehehehe…. salam kenal… lin

  11. ardawati maya qnchy
    12 Oktober 2010 pukul 1:03 PM
    Balas

    ass,,,mw nnya ne,gmn qt bktiin SIFAT NILAI MUTLAK yang berkaitan dengan ketaksamaan segitiga??? (: tlng d’blz….

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan komentar