Dua lingkaran tidak berpotongan

 

Suatu masalah menarik untuk dibahas di sini. Bagaimana menunjukkan bahwa dua lingkaran itu tidak berpotongan, jika diketahui kedua persamaan lingkaran tersebut. Tulisan ini sekaligus menjawab pertanyaan dari pembaca yang bertanya di halaman Tanya Soal.

Jika lingkaran berpotongan, maka akan ada titik potongnya. Tentu saja. Dari dua buah lingkaran, maka akan ada beberapa kemungkinan-kmungkinan berikut ini :

 

Berhimpitan. Artinya, dua lingkaran itu mempunyai pusat dan jari-jari yang sama. Sehingga, lingkaran ini berhimpit pada semua pasangan titiknya.

Jarak titik ke garis (versi lain)

Bagaimana cara menentukan jarak sebuah titik ke sebuah garis?

 

Menentukan jarak sebuh titik ke sebuah garis dapat dicari dengan menggunakan rumus yang pernah diajarkan ketika SMP. Tetapi, apa kita masih ingat rumus tersebut. semoga kita masih tetap ingat. Tetapi seandainya lupa, kita bisa mencari rumus tersebut dengan cara.

Perhatikan gambar berikut ini

Jarak dua garis yang sejajar (cara lain)

Di SMP kita pernah belajar mengenai jarak dua garis yang sejajar. Misalnya ada dua persamaan garis g ≡ Ax + By + C = 0 dan h ≡ Ax + By + D = 0. Kedua garis tersebut adalah garis yang sejajar. Jarak kedua garis tersebut dapat dicari menggunakan rumus

 

d = |C – D| / √(A² + B²)

 

Rumus ini didapatkan dengan langkah-langkah, mencari persamaan garis yang tegak lurus dengan garis tersebut. kemudian mencari titik-titik potongnya dengan garis pertama dan garis kedua. Kemudian setelah menemukan titik-titiknya, mencari jarak kedua titik tersebut dengan rumus jarak dua buah titik. Akhirnya nanti ditemukan jarak dua buah garis yang dimaksud.

Lingkaran dan garis singgung

Beberapa hal penting yang harus diketahui mengenai lingkaran dan garis singgung. Konsep lingkaran dan garis singgung.

   

*Lingkaran adalah suatu himpunan titik-titik pada bidang sedemikian sehingga panjang segmen-segmen garis yang ditarik dari masing-masing titik pada himpunan tersebut ke suatu titik tetap (disebut titik pusat) adalah kongruen.

*Jari-jari suatu lingkaran adalah panjang segmen garis yang ditarik dari sebarang titik di lingkaran ke pusat lingkaran.

*Semua jari-jari pada suatu lingkaran adalah kongruen.

Jawaban problem dari Guntur (gunturibnuhaq@rocketmail.com)

Diketahui 2 buah lingkaran yang menyinggung sumbu y dan garis . Jika pusat kedua lingkaran tersebut terletak pada garis maka jarak kedua pusatnya adalah …

a. 2√2

b. 2√3

c. 4

d. 3√2

e. 5

Asimtot

 

Apa itu asimtot?

Asimtot adalah suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung dengan jarak semakin lama semakin kecil mendekati nol di jauh tak terhingga. Asimtot juga bisa diartikan dengan sebuah garis lurus yang sangat dekat dengan kurva lengkung di titik jauh tak terhingga.

Volume air di dalam gelas miring

 

Volume tabung tentunya sudah dikuasai. Sekarang bagaimana jika tabung itu miring. Bagaimana cara menghitung volume air yang ada di dalam tabung yang miring tersebut? Kita mempunyai sebuah kenyataan bahwa permukaan air yang tenang selalu datar. Air didalam tabung tersebut tentunya akan datar (horizontal).

Soal-soal menarik matematika

 

Apabila angka 123456789 dikalikan dengan 999999999, berapa banyaknya angka 9 yang muncul pada hasil perkalian tersebut ?

Jawab :

Tidak ada angka 9 yang muncul pada hasil

 

Apabila 2 orang pekerja membutuhkan waktu 3 hari untuk mengecat jalan sepanjang 400 meter, berapakah waktu yang diperlukan oleh 4 orang pekerja untuk mengecat jalan sepanjang satu kilometer ?